Динамическую бифуркацию
Существенное различие поведения металла при статическом и динамическом нагружении подтверждается многочисленными экспериментами. Однако объяснение поведения мембран при повышенных скоростях нагружения только различием диаграмм динамического растяжения материала представляется недостаточным. Эксперименты показывают, что если на плоскую мембрану воздействует ударная волна, то мембрана приобретает не сферический купол, как при статическом нагружении, а близкий к коническому. Кроме того, экспериментально и теоретически доказано, что при относительно быстром нагружении плоской мембраны к моменту разрушения температура материала повышается на несколько десятков градусов.
Таким образом, при динамическом нагружении мембраны играет роль ряд факторов, влияние которых неоднозначно. Поэтому имеющиеся в литературе некоторые экспериментальные данные по этому вопросу следует рассматривать как частные случаи. К тому же методики описанных в литературе экспериментов не позволяют отделить в «чистом виде» эффект увеличения давления срабатывания мембраны, обусловленный динамикой ее нагружения, от роста давления уже в процессе раскрытия сбросного отверстия, т. е. обусловленного конечным временем срабатывания мембраны.
Рассмотренный метод не предусматривает получение оценок вероятности отклонения расчетных значений реакции от действительных величин. Не представляется также возможным вскрыть резервы прочности сооружения, связанные с физически нелинейными свойствами конструкционных материалов, которые могут проявляться при динамическом нагружении.
Рассмотрим более подробно некоторые модели, отражающие механические свойства сталей, бетонов и грунтов при динамическом нагружении. Эти модели являются физически нелинейными, что позволяет описать ряд стадий работы (упругость, вязкоупругость, пластичность, разупрочнение, связанное с разрушением) как единый непрерывный процесс.
Характеристики трещиностойкости при скоростях коэффициента интенсивности напряжений К[ > 1,5 МПа -7м/с определяют согласно Указания Госстандарта РД 50-344-82 /379/. Данный стандарт относится к стадии инициации исходной трещины при однократном динамическом нагружении, применительно к хрупкому, квазихрупкому и вязкому типам разрушений, различающимся степенью пластической деформации в зоне разрушения и другими факторами.
379. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик вязкости разрушения (трещиностойкости) при динамическом нагружении. РД 50-344-82. М., Изд-во Стандартов, 1983.
5. Филимонов Н.М. Разрушение горных пород при динамическом нагружении. Дис. на соис. учен. степ. канд. техн. наук. Уфа, 1965, с. 183 с ил.
Одним из важнейших требований обеспечения надежности и долговечности узлов и деталей машин является обеспечение их ресурса по различным предельным состояниям. Для деталей, работающих в эксплуатации при переменном динамическом нагружении, особое значение имеют сопротивление усталости и накопление усталостных повреждений [140].
Развитые в работах С.В. Серенсена, В.П. Когаева, И.М. Петровой, В.П. Вандышева, С.А. Лебединского современные методы исследования накопления повреждений при динамическом нагружении предполагают:
При динамическом нагружении деформационное сопротивление материала определяется различными сочетаниями возможных механизмов неупругого изменения его структуры, зависящими от скорости нагружения, перенапряженности и достигнутых деформаций. С феноменологической точки зрения это явление ограничено областью скоростного эффекта, заключенной между статической и динамической зависимостями интенсивностей напряжений от интенсивности деформаций и температуры. При этом
В качестве расчетных для первого вида предельного состояния (разрушения) могут быть рассмотрены следующие случаи: полное разрушение, достижение трещиной заданного размера, возникновение нестабильного состояния трещины при однократном статическом или динамическом нагружении, достижение трещиной заданной скорости развития при циклическом или длительном статическом нагружении, стадия остановки движущейся трещины при однократном статическом или динамическом нагружении. Наступление предельных состояний достигается развитием исходных технологических или эксплуатационных дефектов в результате воздействия эксплуатационных (в том числе аварийных) режимов нагружения.
Кинетика реакции Жаботинского довольно сложна, поэтому большой теоретический интерес вызвала тримолекулярная модельная система, так называемый брюсселятор [100]. При отсутствии пространственного распределения эта система в фазовом пространстве концентраций двух химических веществ х и у обнаруживает динамическую бифуркацию, и на рис. 78 гл. 5 показаны растущие предельные циклы. Здесь в качестве управляющего параметра 'рассматривается заданная концентрация третьего химического вещества В, а устойчивые предельные циклы для концентрации BY большие ее критического значения, представляют собой поддерживаемые колебания химических компонент смеси. Кажется вполне
Начнем с работы Доуэла [ПО, 111] по классическому аэродинамическому флаттеру [112], который обсуждается в гл. 9. Рассмотрим сначала сверхзвуковой поток ветра, который обдувает упругую панель, образуя устойчивую динамическую бифуркацию, возможно бифуркацию типа Хопфа с растущим устойчивым предельным циклом. Суммируя матрицы и нелинейные члены в рамках двух-модового гармонического анализа, можно заметить, что поток газа дает положительно определенное демпфирование, пропорциональное скорости U, и антисимметричную циркуляционную матрицу, пропорциональную U2.
тонно убывает от некоторого начального положительного значения. Это приводит к устойчивой динамической бифуркации, показанной на плоскости «амплитуда колебаний у — скорость ветра V». Устойчивый предельный цикл амплитуды у растет гладко от нуля по мере того, как скорость ветра увеличивается, превысив значение Vе. Второй случай представляет собой рассмотренную ранее квадратную призму при ровном ветре. Сначала наклон С (а) убывает от своего начального положительного значения, вызывая опять устойчивую динамическую бифуркацию. Однако после этого начального уменьшения наклон на время увеличивается до тех пор, пока в конце концов не станет отрицательным. Это временное увеличение оказывает дестабилизирующее действие, вызывая образование складки на траектории предельного цикла. Таким образом, при медленном увеличении V система будет испытывать скачкообразное увеличение амплитуды колебаний, как показано стрелкой, а при последующем уменьшении скорости ветра наблюдается явление гистерезиса. Ниже в этом разделе дано экспериментальное и теоретическое исследование этого случая.
Речь пойдет о чрезвычайно простом нелинейном осцилляторе, который, если линейное демпфирование становится отрицательным, при отсутствии вынуждающей силы проявляет динамическую бифуркацию типа Хопфа. В этом отношении его поведение аналогично галопированию упругой конструкции. Резонанс в такой конструкции может быть вызван периодическим срывом вихрей, что и служит некоторым наводящим соображением для излагаемого дальше исследования вынужденных колебаний осциллятора. Изложение основано на недавней статье Томпсона и Лунна [325].
При /=0 мы имеем динамическую бифуркацию /4=0 или Л2= =Й26, где &2= — Z)"1; величина D считается отрицательной, чтобы обеспечить неустойчивую бифуркацию, как показано на рис. 8 гл. 1.
Кинетика реакции Жаботинского довольно сложна, поэтому большой теоретический интерес вызвала тримолекулярная модельная система, так называемый брюсселятор [100]. При отсутствии пространственного распределения эта система в фазовом пространстве концентраций двух химических веществ х и у обнаруживает динамическую бифуркацию, и на рис. 78 гл. 5 показаны растущие предельные циклы. Здесь в качестве управляющего параметра рассматривается заданная концентрация третьего химического вещества В, а устойчивые предельные циклы для концентрации В, большие ее критического значения, представляют собой поддерживаемые колебания химических компонент смеси. Кажется вполне
Начнем с работы Доуэла [110, 111] по классическому аэродинамическому флаттеру [112], который обсуждается в гл.9. Рассмотрим сначала сверхзвуковой поток ветра, который обдувает упругую панель, образуя устойчивую динамическую бифуркацию, возможно бифуркацию типа Хопфа с растущим устойчивым предельным циклом. Суммируя матрицы и нелинейные члены в рамках двух-модового гармонического анализа, можно заметить, что поток газа дает положительно определенное демпфирование, пропорциональное скорости U, и антисимметричную циркуляционную матрицу, пропорциональную t/a.
тонко убывает от некоторого начального положительного значения. Это приводит к устойчивой динамической бифуркации, показанной на плоскости «амплитуда колебаний у — скорость ветра ]Л>. Устойчивый предельный цикл амплитуды у растет гладко от нуля по мере того, как скорость ветра увеличивается, превысив значение Vе. Второй случай представляет собой рассмотренную ранее квадратную призму при ровном ветре. Сначала наклон С (а) убывает от своего начального положительного значения, вызывая опять устойчивую динамическую бифуркацию. Однако после этого начального уменьшения наклон на время увеличивается до тех пор, пока в конце концов не станет отрицательным. Это временное увеличение оказывает дестабилизирующее действие, вызывая образование складки на траектории предельного цикла. Таким образом, при медленном увеличении V система будет испытывать скачкообразное увеличение амплитуды колебаний, как показано стрелкой, а при последующем уменьшении скорости ветра наблюдается явление гистерезиса. Ниже в этом разделе дано экспериментальное, и теоретическое исследование этого случая.
Речь пойдет о чрезвычайно простом нелинейном осцилляторе, который, если линейное демпфирование становится отрицательным, при отсутствии вынуждающей силы проявляет динамическую бифуркацию типа Хопфа. В этом отношении его поведение аналогично галопированию упругой конструкции. Резонанс в такой конструкции может быть вызван периодическим срывом вихрей, что и служит некоторым наводящим соображением для излагаемого дальше исследования вынужденных колебаний осциллятора. Изложение основано на недавней статье Томпсона и Лунна [325].
При /=0 мы имеем динамическую бифуркацию Л=0 или Л2= —kzb, где kz— — D"1; величина D считается отрицательной, чтобы обеспечить неустойчивую бифуркацию, как показано на рис. 8 гл. 1.
 Читайте далее:
 Документами согласованными
Документам соблюдение требований
Документов подтверждающих
Должность требующую
Должностей работников
Должностных инструкциях
Дальнейшем улучшении
Дополнительные изолирующие
Дополнительные повышенные требования
Дополнительных испытаний
Дальнейшем увеличении
Действующих спринклеров
Дополнительной информации
Дополнительное напряжение
Дополнительную информацию
|
