Диаграммы деформирования
Аналитически диаграммы циклического деформирования интерпретируют в форме обобщенной диаграммы циклического деформирования, которая характеризует зависимость напряжений от деформаций по параметру числа полуциклов нагружения. Диаграммы строят в координатах S - е (рис. 2.4). Основное свойство обобщенной диаграммы состоит в том, что для мягкого, жесткого и промежуточного (между мягким и жестким) нагружении все конечные и текущие точки диаграмм деформирования /с-го полуцикла нагруже-
(при исходных уровнях напряжений а^, ет^0' и а^0-1) начало координат 5-е находится в точках Л, В, С. При этом кривая деформирования рассматриваемого полуцикла включает участок нагружения этого полуцикла и участок разгрузки предыдущего. Для построения обобщенной диаграммы циклического деформирования точки начала разгрузки для данного полуцикла нагружения совмещают. На правой части рис. 2.4 для k = 1 точки А, В, С совмещены и образована единая зависимость между напряжениями и деформациями ABCDKN. Аналогичные построения делают и для последующих полуциклов нагружения. В общем случае в связи с процессами циклического упрочнения или разупрочнения материала обобщенные диаграммы деформирования для различных полуциклов нагружения отличаются друг от друга. Обобщенная диаграмма циклическо-
Строят диаграммы циклического деформирования в координатах 5 - е по параметру числа полуциклов нагружения, определяют параметры линейной Е^ или степенной т^ аппроксимации. По результатам испытаний при жестком нагружении находят параметры кривой малоциклового разрушения — показатели т и С f.
чета или по данным измерений деформаций на моделях и на натуральных конструкциях для заданных эксплуатационных нагрузок. При расчете местных деформаций используют кривые (диаграммы) циклического деформирования, получаемые по данным испытаний лабораторных образцов, или расчетные кривые деформирования, построенные по кривым статического деформирования.
Диаграммы циклического деформирования (в координатах 5-е в точке начала разгрузки) получают по данным экспериментов или
А — параметр диаграммы циклического деформирования;
где А' — параметр диаграммы циклического деформирования; аст — теоретический коэффициент концентрации напряжений; v/jj — относительное равномерное сужение, %; га — коэффициент асимметрии напряжений; т'а — характеристика материала и условий нагру-жения.
где В' — параметр диаграммы циклического деформирования, зависящий от материала, температуры и времени цикла.
Оценку коэффициентов концентрации деформаций К^' и напряжений К^( (для координат 5-ё) можно выполнить с использованием уравнений (4.34) и (4.35) после замены показателя упрочнения m диаграммы статического деформирования на показатель упрочнения m'W диаграммы циклического деформирования (последний определяется по уравнению (4.27)), а также номинального напряже-
тивный результат. При этом запасы по предельным нагрузкам по кривой 6, построенной с учетом кинетики деформаций и повреждений, и по кривой J, построенной без учета перераспределения деформаций, могут различаться на 40 %. Из сопоставления кривых 5 и 6 следует, что образование трещин в зонах концентрации при симметричном цикле напряжений в основном связано с накоплением усталостных повреждений. При числах циклов более 102 учет накопления квазистатических повреждений приводит к снижению долговечности (примерно на 10 %), которую определяют по критерию сопротивления жесткому нагружению. Расчет с использованием аппроксимированной диаграммы циклического деформирования и учетом кинетики упругих составляющих деформаций (кривая 4) дает заниженные циклические пластические деформации и увеличение долговечности по мере снижения номинальных напряжений. Если учитывают перераспределение упругопластических деформаций только в нулевом и первом полуциклах, то расчет по критерию сопротивления разрушению при жестком нагружении (кривая 2) дает погрешность в сторону завышения долговечности на 15-35 %. Определение местных упругопластических деформаций в нулевом полуцикле по формулам (4.60), (4.61) дает результат (кривая 3), мало отличающийся от результата расчета с учетом кинетики деформаций и повреждений (кривая 6). Это объясняется завышением местных деформаций, определенных на основе уравнений (4.60) и (4.61). Сопоставление кривых 3, 4 и 6 показывает, что при номинальных напряжениях ниже предела текучести в зонах концентрации при симметричном цикле нагрузки осуществляется деформирование, приближающееся к жесткому. Предположение о жестком деформировании в зоне концентрации с учетом кинетики деформаций в нулевом и первом полуциклах дает указанное выше завышение долговечности для циклически разупрочняющихся сталей. Для циклически стабильных сталей результаты такого приближенного расчета будут совпадать с данными уточненного расчета, а для циклически упрочняющихся сталей упомянутые предположения дают результат с запасом прочности. При номинальных напряжениях, превышающих предел текучести (а„ > 1), роль кинетики деформаций и накопления квазистатических повреждений усиливается.
— уточнены условия существования обобщенной диаграммы циклического упругопластического деформирования: обобщенная диаграмма справедлива (существует) при равных уровнях накопленного повреждения в циклах, а не при одинаковых циклах нагруже-ния при разных нагрузках;
нии прочности в этих случаях достаточно использовать силовые критерии разрушения, к числу которых в первую очередь относят номинальные и местные напряжения для соответствующего вида предельного состояния — недопустимые необратимые пластические деформации или разрушения при различной степени перераспределения напряжений в рассчитываемом сечении за счет образования и развития макропластических деформаций. Использование в этих случаях деформационных или энергетических критериев принципиального значения не имеет, так как деформации и энергию деформации пересчитывают в напряжения с помощью простейших (линейных или квадратических) функций. Изложенное выше может относиться к случаям применения высокопрочных малопластичных конструкционных металлических и композиционных материалов, диаграммы деформирования которых близки к линейным до момента разрушения.
Рис. 1.4. Диаграммы деформирования и разрушения. 1 —3 — образец: гладкий (7), с концентрацией напряжений (2), с трещиной (3).
где ап,Ьп — параметры диаграммы деформирования.
Из уравнений (1.11) и (1.12) следует, что при линейной аппроксимации, являющейся частным случаем полигональной, ап = = (сгт - Ет / Е) етт и Ъп = Ет. Для идеально упругопластического материала без упрочнения в упругопластической области параметры юе , ?т и Ъп равны нулю. Опыты показывают, что реальные диаграммы деформирования металлов в неупругой области имеют нелинейную форму с переменной, по мере увеличения деформаций, кривизной (см. кривые J и Г на рис. 1.4). Такая форма кривых деформирования связана с неоднородностью структуры материала, с наличием в нем остаточных микронапряжений и развитием микродефектов в процессе нагружения за пределом текучести. Связь между напряжениями и деформациями в неупругой области в этом случае записывают в виде степенного уравнения (типа Рамберга — Осгуда)
Наиболее широкое применение для анализа напряжений и деформаций в упругопластической области получила наряду с линейной аппроксимацией (формула (1.11)) степенная аппроксимация диаграммы деформирования:
На рис. 1.5 показаны диаграммы деформирования в координатах (а; е), построенные по уравнениям (1.17), — сплошные линии (1) и
Рис. 1.5. Диаграммы деформирования в упругой и упругопластической областях при линейной (1) и степенной (2) аппроксимациях.
Параметры диаграммы деформирования т, ЕТ и ат определяют по данным статических испытаний с записью напряжений и деформаций (продольных или поперечных) в соответствующем масштабе. Так как в целом ряде случаев автоматическая регистрация диаграмм деформирования с требуемой точностью затруднена (как это имеет место при проведении стандартных испытаний на растяжение), то возникает необходимость в определении этих параметров по стандартным характеристикам механических свойств (а0>2, ств,85, \/к). Уравнение (1.9) для относительных деформаций ё принимает вид
где п — постоянная, определяемая_из расчета или из эксперимента для данных величин а а и ан ; т, Ет — характеристики упрочнения при степенной и линейной аппроксимации диаграммы деформирования /(ан,ён). ^ ^
Решая систему уравнений (1.46), (1.47) и (1.55) при степенной аппроксимации диаграммы деформирования, получим
Из решения системы уравнений (1.48), (1.51) и (1.56) в случае линейной аппроксимации диаграммы деформирования получим
 Читайте далее:
 Длительном складском
Дыхательных ферментов
Действующих нормативов
Длительности прохождения
Длительно допустимому
Добровольные газоспасательные
Добровольной газоспасательной
Документы характеризующие
Документы удостоверяющие
Документами приказами
Документами указанными
Документом регламентирующим
Документов регламентирующих
Действующее оборудование
Должности приказами
|
