Межфазного теплообмена
где Bz — проекция в единице объема на ось z вектора массовых сил, отличных от гравитационных сил; F^w, Tki — касательные напряжения на стенке и на межфазной поверхности; П^н» П/ — периметры этих поверх-
носте; р^, w^/ — давление и скорость на межфазной поверхности. Условие баланса импульса на межфазной поверхности имеет вид
где е^/ = hid + wki/2 — энергия фазы k на межфазной границе; qkw, qki — плотности теплового потока соответственно от стенки и от межфазной поверхности; 0^w — периметр, по которому фаза k контактирует с обогреваемой стенкой; q*v — мощность внутренних источников тепла.
Соотношение для условия сопряжения на межфазной поверхности при этом имеет вид
Соответственно условия сопряжения на межфазной поверхности описываются соотношениями
уравнение распространения паросодержания, которое может быть получено из условий на межфазной поверхности (1.18) с учетом (1.19) :
при следующих условиях сопряжения на межфазной поверхности: 2 Г* = 0;
при условиях сопряжения на межфазной поверхности =0
Для расчета механического и теплового взаимодействия фаз необходимо знать площадь межфазной поверхности, приходящейся на единицу объема потока Л/. Естественно, что соотношения для расчета площади межфазной поверхности существенным образом определяются режимом течения двухфазной смеси. Но даже в пределах одного режима картина двухфазного потока столь сложна, что требует принятия весьма сильных допущений, позволяющих получить достаточно простое и вместе с тем вполне разумное описание процессов межфазного взаимодействия.
Ограниченность областей изменения паросодержания (р, в которых существуют пузырьковый ((р < 0,5 согласно карте режимов работы [45]) и дисперсный ((р > 0,75 согласно той же карте) режимы двухфазного потока, предопределяет площадь межфазной поверхности для этих режимов.
Ввиду достаточно сильной в ряде случаев чувствительности результатов расчета теплогвдравлических процессов по двухжидкостным моделям к площади межфазной поверхности, которая обусловливает интенсивность межфазных тепловых и механических взаимодействий, возможно ее определение по специальным формулам независимо от величины Гр. Так, в [45] предлагается, в частности, в пузырьковом режиме за площадь межфазнои_ поверхности, приходящейся на единицу объема двухфазного потока Af, выбирать максимальную из площадей, рассчитанных по формуле (2.17) и следующему соотношению, основанному на условии максимальной упаковки пузырей в объеме:
Снарядный режим двухфазного потока аналогично дисперсно-кольцевому в большинстве работ сводится к кольцевому режиму, т.е. вся жидкость считается сосредоточенной в пристенной пленке. Но и в этом случае для существенно термодинамически неравновесных двухфазных потоков данное приближение не позволяет достаточно реалистично описать процесс межфазного теплообмена, ибо основной вклад в этот процесс вносит межфазное тепловое взаимодействие на поверхности мелких паровых пузырьков, существующих в потоке наряду с паровыми снарядами. Делая то или иное допущение о количественной характеристике распределения пара между пузырьками и снарядами и предполагая, что весь межфазный теплообмен происходит лишь на поверхности пузырьков, можно рассчитать площадь межфазной поверхности по аналогии с расчетом для пузырькового режима. Поскольку снарядный режим по сути является переходным между пузырьковым и дисперсно-кольцевым,
Определенное уточнение описания межфазного теплообмена в пузырьковом режиме может быть получено на основании результатов работ [61, 62] . Для области достаточно больших перегревов и достаточно больших относительных скоростей жидкости существенны эффекты, связанные как с тепловым ростом пузырька, так и с конвективным переносом тепла, коэффициент теплоотдачи от жидкости межфазной поверхности может быть рассчитан по формуле
Для описания межфазного теплообмена в двухфазном потоке дисперсно-кольцевой структуры в общем случае необходима трехтемпературная модель двухфазной среды. Однако в большинстве практически важных случаев можно полагать температуры жидких капель в паровом ядре и пристенной пленке жидкости достаточно близкими и определять общее межфазное тепловое взаимодействие как сумму межфазного теплообмена систем пар—жидкие капли, пар — пристенная жидкая пленка по соотношениям
Впрочем, в некоторых работах (например, в [44]) при описании межфазного теплообмена предлагается сводить снарядный режим, как и при описании межфазного механического взаимодействия, к кольцевому режиму, считая всю жидкость сосредоточенной в пристенной пленке и понимая под межфазным теплообменом теплообмен на поверхности этой пленки, который может быть найден по приведенным выше формулам для кольцевого режима двухфазного потока.
Представляется, что такой подход к описанию межфазного теплообмена при снарядном режиме менее реалистичен, чем ранее изложенный.
Площадь поверхности межфазного теплообмена, приходящаяся на единицу объема, при этом находится по формуле
где Ci — коэффициент, учитывающий интенсификацию межфазного теплообмена за счет наличия волн на поверхности. В [64] рекомендуется значение
Неявная схема свободна от ограничений на выбор шагов, налагаемых условием Куранта. К ее недостаткам следует отнести необходимость решения теми или иными итерационными методами нелинейных систем алгебраических конечно-разностных уравнений, аппроксимирующих исходные дифференциальные уравнения математической модели. Однако в процессах, связанных с достаточно резкими изменениями коэффициентов и правых частей системы, что может быть обусловлено, например, фазовыми переходами и сменой режима теплообмена со стенкой канала или межфазного теплообмена, и в случае неявной схемы из условий сходимости могут потребоваться достаточно малые шаги по времени,
Система замыкающих соотношений. Математическая модель машинной программы RELAP-5 требует для замыкания основной системы дифференциальных уравнений соотношения для определения четырех величин: межфазного механического взаимодействия фаз, механического взаимодействия фаз со стенками канала, теплообмена двухфазного потока со стенками канала, скорости генерации паровой фазы. Принятые при построении модели упрощающие предположения о тепловом состоянии фаз двухфазного потока (одна фаза находится в состоянии насыщения) приводят к тому, что для данной модели термогидравлики двухфазного потока не требуется знания межфазного теплообмена, для описания скорости генерации паровой фазы используется полуэмпирический подход, не нужно знать обмен теплом каждой из фаз со стенкой канала. Естественно, что эти упрощения приводят к снижению глубины описания физических процессов данной моделью, но во многих практически важных случаях удачный подбор эмпирических соотношений, включающих в себя характеристики физических процессов, исключенных из рассмотрения в результате принятия допущении, позволяет получить вполне достоверные расчетные результаты.
Система замыкающих соотношений. Для замыкания основной системы дифференциальных уравнений математической модели двухфазного потока со скольжением фаз машинной программы TRAC помимо уравнений состояния необходимы соотношения для определения следующих величин: скорости скольжения фаз WR, трения двухфазного потока на стенках канала т *, скорости образования паровой фазы Г, интенсивности межфазного теплообмена q*, теплообмена фаз со стенками канала q* , q*r
Используются две упрощенные карты режимов двухфазного потока: для определения скорости скольжения фаз w^ (рте. 4.3) и для межфазного теплообмена и трения (см. рис. 2.3) . Обе карты получены упрощением карты режимов Беннета для вертикальных потоков, и в отличие от машинной программы RELAP-5 в этой программе специальных карт режимов для других случаев двухфазных потоков (горизонтального, кольцевого, высокоперемешанного) не вводится.
 Читайте далее:
 Металлического оборудования
Маслонаполненных кабельных
Металлургической промышленности
Методические положения
Методических рекомендаций
Методическими рекомендациями
Методикой изложенной
Метрологическому обеспечению
Мгновенно испарившейся
Микроклимат производственных
Микроволнового облучения
Максимальной интенсивности
Минимальных количествах
Минимальным вероятным
Минимальная измеренная
|
