Номинальных напряжений
Уравнения (1.205)-(1.207) позволяют установить номинальные разрушающие напряжения, но при этом процесс роста трещины по мере увеличения номинальных напряжений не рассматривается. Развитие трещины в упругом материале (т = 1) при статическом на-гружении можно проанализировать, используя силовой критерий разрушения [1]: трещина с начальной длиной /0 при номинальных напряжениях стн увеличивается на величину гу от вершины трещины в зоне, в которой местные напряжения превышают разрушающие ст^. Размер зоны разрушения в направлении трещины при 9 = 0 определяется в первом приближении по уравнению (1.103) из условия а, = <7у:
Если предположить, что в гладком стандартном образце с размером начальной трещины /0 = /Ов номинальные разрушающие напряжения равны пределу прочности ав, то из (1.245) при f(KI) = 1 следует
Критическую температуру U (Т* ) определяют по результатам испытаний (штриховые линии) гладких образцов при SK = ав = стт по уравнению (1.153) и в соответствии со схемой Иоффе. При t < tf в условиях однородности напряженных состояний возникают хрупкие разрушения. Для образцов с исходными трещинами изменение разрушающих нагрузок Рс при изменении температур t носит более сложный характер. При вязких разрушениях, определяемых волокнистой поверхностью излома (FB = 1 = 100 %), понижение t сопровождается некоторым увеличением Рс. Для вязких разрушений характерны сравнительно невысокие скорости роста трещин (0-400 м/с), которые зависят от жесткости нагружающей системы. При этом мак-ропластические деформации возникают по всему сечению, и с учетом уравнения (1.254) значения ц/к > 0,2 •*• 0,3. Номинальные разрушающие напряжения в нетто-сечении превышают предел текучести (анс > 1). При дальнейшем снижении t доля вязкой составляющей в изломе уменьшается (FB < 1), доля кристаллической (хрупкой) составляющей растет, трещина развивается с более высокими скоро-
Условие перехода от вязких разрушений к квазихрупким можно записать в виде (FB = 0,5 = 50 %), а температуру, при которой выполняется это условие, — принять за первую критическую tcl. При f < tci разрушающие нагрузки Рс начинают снижаться. Когда номинальные разрушающие напряжения снизятся до предела текучести (анс = 1), поверхность разрушения становится полностью кристаллической (Fv = 0), трещины распространяются с высокими скоростями (1500-2500 м/с); в вершине трещин возникают только мест-
где анс1 — номинальные разрушающие напряжения при квазихрупком разрушении; сг„ — номинальные напряжения в элементе конструкции при нагрузке Рэ.
где emax K — максимальная местная деформация, определяемая по (1.45), (1.57) и (1.58). Так как местные напряжения и деформации в зонах концентрации превышают номинальные напряжения и деформации, то запасы naml и neml будут меньше запасов ио1, ие] и npl. Номинальные разрушающие напряжения aHCJ для квазихрупких состояний определяются по (1.230)-(1.234), (1.236)-(1.252) с учетом температур, напрягаемых объемов, размеров дефектов и вида на-гружения.
ном накоплении повреждений от предварительного циклического нагружения, старения и радиации, при возникновении динамических нагрузок, при весьма больших толщинах стенок и т.д., также необходимо определить запасы пр2 , по2 , пе2 , пат2 , пет2 по формулам типа (1.264)-(1.266), (1.268) и (1.269) с введением в их числители критических нагрузок, напряжений и деформаций в хрупком состоянии (Рс2 , анс2 , ёнс2 ). Так как в хрупком состоянии деталей номинальные разрушающие напряжения не превышают предела текучести, то запасы по номинальным напряжениям и деформациям одинаковы, т.е. ио2 = пе2 — ПР2 • Запасы по местным напряжениям и деформациям, подсчитываемые в этом случае по формулам, аналогичным (1.268) и (1.269), оказываются меньшими, чем в квазихрупких состояниях. Разрушающие нагрузки и напряжения (или деформации) устанавливают по закономерностям линейной механики разрушения с использованием рассмотренных выше критериев.
Получаемые по уравнению (1.272) значения К1с ограничиваются нижним значением К*1с, определяемым экспериментально на образцах с трещинами при температуре t = tt, соответствующей уравнению (1.153). С переходом в область квазихрупких состояний (fcl > t > tc2) номинальные разрушающие напряжения снс > 1 определяют по уравнению (1.247). При этом влияние температур учитывают с помощью характеристик е^,т и рКе. При квазихрупких разрушениях в связи с относительно небольшим изменением указанных параметров номинальные разрушающие напряжения зависят от температуры испытаний в меньшей степени, чем при хрупких разрушениях.
В связи с тем что в соответствии с действующими стандартами и строительными нормами низкоуглеродистые стали СтЗпс, СтЗсп и СтЗкп имеют сравнительно широкий диапазон толщин (от 4 до 20 мм) с одинаковыми требуемыми механическими свойствами, важное значение имеет то обстоятельство, что в диапазоне температур 293-253 К номинальные разрушающие напряжения при вероятностях разрушения от 1 до 99 % мало зависят от температуры. При более низких температурах средние значения разрушающих напряжений, как и коэффициенты вариации, увеличиваются. Относительное сужение площади поперечного сечения с понижением температуры уменьшается, а коэффициент вариации относительного сужения увеличивается (от 0,3 до 0,75).
где Рс1 — критическая нагрузка в квазихрупком состоянии; Рэ — максимальная нагрузка при эксплуатации, соответствующая возникновению квазихрупкого состояния; ancl — номинальные разрушающие напряжения при квазихрупком разрушении; а^ — номинальные напряжения в элементе конструкции при нагрузке Рэ.
номинальные разрушающие напряжения anc2 < 1, то по2 - Пе2 = ПР2 • При этом запасы по местным напряжениям пстт2 и деформациям Пет2 оказываются меньше, чем в квазихрупких состояниях. Тогда
За номинальное напряжение изоляции принимается наибольшее из номинальных напряжений (действующее значение), воздействующих на изоляцию в проверяемой цепи.
ют (так же, как и в случае пластин с концентрацией и без концентрации напряжений — рис. 1.1, а и 1.2, а). При повышении нагрузок до уровня Р (рис. 1.3, б, I) и возникновении номинальных напряжений ан в опасном сечении непосредственно у вершины трещины наблюдается резкое повышение локальных напряжений. Первые главные напряжения <зу в направлении оси у в силу их бесконечно большой концентрации (аа —» <х>) у вершины трещины из решения краевой задачи теории упругости становятся бесконечно большими (ау -> оо). Такие значения локальных напряжении ау в пластине из упругого материала с трещиной можно получить при любых конечных значениях Р и ан. В соответствии с классическими теориями прочности
локальные напряжения ау будут превышать любое конечное значение местных критических напряжений сттахс(сту » сгтахс), получаемых при разрушении пластин с концентрацией и без концентрации напряжений (рис. 1.1, в и 1.2, в). Однако, как показывают опыты, разрушение пластины с трещиной может не возникать при дальнейшем повышении нагрузки до уровня Рп, а номинальных напряжений до уровня анп (рис. 1.3, б, II). В этом случае при условии ау -> да возможно увеличение длины трещины до 2/п при сохранении пластиной несущей способности Рп > Р. Таким образом, когда нарушается классическое условие локальной прочности ау » crmaxc, полного мгновенного разрушения пластины не происходит, т.е. имеет место промежуточное состояние пластины (рис. 1.3, б), не рассматриваемое в традиционном подходе с использованием закономерностей сопротивления материалов. Дальнейшее возрастание нагрузок (рис. 1.3, в) до предельного критического уровня Рс приводит к неустойчивому критическому состоянию трещины (21 с » 11 п ), ее развитие при этом происходит с высокой скоростью и резким снижением нагрузки. Состояние разрушенной (рис. 1.3, г) пластины с трещиной характеризуется теми же параметрами: Р = 0, стн = 0, атах = 0, что и состояние пластин без трещин (рис. 1.1, г и 1.2, г).
Большинству несущих деталей машин и элементов конструкций, как отмечалось выше, свойственны неодноосные и неоднородные напряженные состояния. Эти состояния наиболее характерны для зон конструктивной концентрации напряжений — отверстий, выточек, галтелей, патрубков, мест изменения толщин и присоединения укрепляющих элементов, резьб и т.д. Анализу упругих напряженных состояний в зонах концентрации посвящено большое число фундаментальных работ по решению краевых задач теории упругости (Н.И. Мусхелишвили, Г.Н. Савин, Г. Нейбер, Р. Петерсон и др.). Обобщение результатов этих работ, а также многочисленных экспериментальных исследований позволило получить обширную справочную информацию о важнейших параметрах концентрации напряжений, входящих в расчеты прочности, и ресурса — теоретических коэффициентах концентрации и градиентах напряжений [6-8, 10, И, 17]. Существенное значение при этом имеет тот факт, что значения теоретических коэффициентов концентрации а ст, определяющие уровень максимальной местной нагруженное™ при упругих деформациях, зависят только от .геометрии рассматриваемого элемента, относительных размеров зон концентрации и способа нагру-жения. Эти коэффициенты концентрации не зависят от уровня номинальных напряжений, модуля упругости Е и незначительно изменяются при варьировании коэффициента Пуассона ц.
При возникновении упругопластических местных деформаций в зонах концентрации происходит перераспределение напряжений и деформаций, что вызывает изменение коэффициентов концентрации напряжений и деформаций. Это перераспределение зависит от сопротивления материала неупругим деформациям (предела текучести ат, модуля ?т и показателя упрочнения т), значения теоретического коэффициента концентрации а0 и уровня номинальных напряжений <тн. Анализ напряженно-деформированного состояния элементов конструкций в зонах концентрации напряжений вызывает значительные трудности. Точные аналитические решения краевых
Коэффициент концентрации деформации Ке , как указано выше, зависит от уровня концентрации напряжений в упругой области аст, интенсивности номинальных напряжений ан и сопротивления материала упругопластическим деформациям.
На рис. 1.25 показаны зависимости коэффициентов концентрации деформаций Ке от номинальных напряжений ан для теоретических коэффициентов концентрации аст, равных соответственно 1,5; 2 и 3. Эти зависимости построены по уравнениям (1.57) и (1.58). При увеличении номинальных напряжений СУН от 1 /аст до единицы, коэффициенты концентрации деформаций Ке увеличиваются в большей степени, чем при номинальных напряжениях, превышающих предел текучести. Однако резкое увеличение номинальных деформаций в упругоготастической области при относительно небольшом увеличении коэффициентов концентрации деформаций приводит к
существенному росту максимальных местных деформаций за счет увеличения номинальных деформаций. Для тех же условий нагруже-ния приведены значения коэффициентов концентрации напряжений Ка. При увеличении номинальных напряжений ан до единицы коэффициенты концентрации напряжений уменьшаются тем больше, чем ниже показатель упрочнения т. Когда номинальные напряжения превышают предел текучести, коэффициенты концентрации напряжений незначительно увеличиваются.
Рис. 1.25. Коэффициенты концентрации деформаций и напряжений в зависимости от номинальных напряжений и показателя упрочнения при раз-
ций. Применение этих формул в расчетах становится более обоснованным по мере снижения теоретических коэффициентов концентрации напряжений и номинальных напряжений, а также при повышении отношения предела прочности к пределу текучести (т.е. при увеличении характеристик m и Ет).
гопластических деформаций при различных уровнях номинальных напряжений ан и степенях m упрочнения материала в упругопла-стической области.
 Читайте далее:
 Необходимо осторожно
Нормативными требованиями
Нормативной документацией
Нормативно правового
Нормативно технические
Нормативно технической документацией
Нормативов численности
Нормирование содержания
Нормированного испытательного напряжения
Нормируется наименьшая
Нахождения предприятия
Необходимо отключить
Наибольшей опасности
Наибольшее допустимое расстояние
Наибольшее применение
|
