Некоторой окрестности
Эффективность спасательных операций и степень риска для жизни людей на борту судна при аварийной ситуации в значительной степени определяются характером и продолжительностью протека ния аварии. При столкновении или посадке на грунт сквозь повреждения в корпусе проникает вода и осадка судна начинает изменяться. Из-за потери остойчивости и преобладания факторов, способствующих -увеличению кренящего момента, судно получает крен, который возрастает до некоторой критической величины. При пожарах большое значение приобретает скорость распространения огня и его интенсивность.
Горение может осуществляться в двух режимах: самовоспламенения, заключающемся в самопроизвольном возникновении пламенного горения предварительно нагретой до некоторой критической температуры горючей смеси (называемой температурой самовоспламенения) и проявляющегося в одновременном (в виде вспышки) сгорании всей горючей смеси, и в режиме распространения волны горения (распространения фронта пламени) по холодной смеси при ее локальном зажигании (воспламенении) внешним источником.
Экспериментальные исследования показывают, что хрупкое разрушение конструкции начинается с появления трещины в элементе с достаточно высокими рабочими напряжениями (не менее 800 кгс/см2 для стали марки ВСт.Зсп; для стали ВСт.Зкп эти напряжения могут снижаться и до 400 кгс/см2) в местах высокой концентрации напряжений — не ниже предела текучести стали. Если при этом температура будет выше некоторой критической для данной марки стали, то трещина, как правило, распространяется неглубоко и затухает; при более низкой температуре трещина распространяется с огромной скоростью, неограниченно далеко, разрушая весь элемент конструкция.
Катастрофические взрывные явления паровых облаков, происходящие в промышленности, связаны с многотонными выбросами горючих сред в атмосферу. Поэтому некоторые специалисты пришли к выводу о существовании некоторой критической массы горючего вещества в облаке. В частности, имеются сообщения о том, что при разливе массы горючих <2000 кг и >100 кг разрушающие взрывы наблюдаются лишь для водорода, смеси водорода и оксида углерода, метанола, этилена. Для остальных горючих веществ разрушения при взрыве наблюдаются лишь при утечке энергоносителя в количестве, превышающем* 2000 кг.
Гашение пламени в узких каналах, как уже отмечалось, имеет тепловую природу. Пламя теряет способность распространяться, когда температура газа в области фронта пламени понижается ниже некоторой критической величины. Отвод тепла от газа в узком канале обеспечивается теплопроводностью газа. Выделение же тепла во фронте пламени определяется скоростью и кинетикой химической реакции горения. Интегральной характеристикой динамики процесса горения является нормальная скорость распространения фронта пламени. В качестве универсальной безразмерной характеристики соотношения динамики этих двух процессов — процессов выделения и отвода тепла — принято использовать критерий Пекле [31]
Будем считать, что пламя теряет способность распространяться, когда его температура Т' становится меньше некоторой критической величины Гкр. Тогда, приравнивая Г' = Гкр, из уравнения (4.5) можно выразить критическое расстояние Акр между проволочками в решетке:
В производственных условиях область воспламенения иногда уменьшают добавлением флегматизаторов, т. е. веществ, понижающих верхний концентрационный предел воспламенения и повышающих (хотя и в меньшей степени) нижний концентрационный предел воспламенения так, что при некотором определенном содержании флегматизатора, специфичном для данной системы, оба предела воспламенения сходятся у некоторой критической точки, называемой «мысом области воспламенения» (см. рис. 19.4). При дальнейшем увеличении содержания олегматизатора смесь становится невзрывающейся независимо ciT содержания горючего и окислителя. Флегматизаторы могут представлять собой инертные компоненты или быть ингиби-"орами.
Углеводородные газы при определенных давлениях и температур ix в присутствии воды способны образовывать твердые растворы — гидраты. Общей формулой таких гидратов являете? С„Н2п+2 fttHjO, где т зависит от молекулярной массы продук-а и температуры. Так, пропан с водой при 5,5°С образует кр 1сталлогидрат вида СзН8-18Н2О, а при 8,5 °С — вида СзН8-61:2О. По внешнему виду кристаллогидраты похожи на плотную снежную массу, при дальнейшем уплотнении напоминают лед, размер составляющих их кристаллов — 4—7 А. При снижении давления до атмосферного или при повышении темпера-уры до некоторой критической величины — кристаллогидраты разрушаются.
Притри действия сухих огнепреградителей основан на гашения пламени в увкях каналах. Чем уже канал, по которому распространяется пламя, тем больше его поверхность, приходящаяся на единицу массы горючей среды, а следовательно, и больше потери тепла ив вовы реакции. В канале, pas-мер которого достигает некоторой критической величины, тепловые потери настолько уменьшав? скорость пламени, что дальнейшее его распространение становится невозможным.
появлением в горючей среде источника зажигания, нагревом смеси горючего с окислителем до некоторой критической температуры стенками аппарата или в результате адиабатического сжатия и т. д.
где: р — давление в ВВ, t — время действия этого давления, ро — плотность заряда ВВ, D — скорость ударной волны в ВВ. Для инициирования детонации ударной волной необходимо в заряд ВВ через единицу площади ввести энергию большую некоторой критической Екр.
рестностью точки х, если эта точка лежит в некотором открытом множестве X, содержащемся в Y. Говорят, что данное свойство выполнено локально в точке х (или вблизи х), если оно выполнено для всех точек у из некоторой окрестности х.
в данной точке х„. По традиции представление этим рядом считается полезным только в случае, когда он сходится в некоторой окрестности II точки х„ и сумма его там равна
в r-м члене х появляется г раз. Для аналитической функции / этот ряд сходится к f(xa+x) в некоторой окрестности ха. Переключимся теперь на координатный язык и ради простоты положим /п=1 (единственный нужный нам случай), так что / : R"->R. Тогда
ТЕОРЕМА 4.2 (лемма Морса). Пусть и — невырожденная критическая точка гладкой функции f: К." -*• R. В некоторой окрестности U точки и можно указать такую локальную систему координат z/t, . . ., уп, удовлетворяющую условию #,-(«) =0 для всех i, что
в некоторой окрестности нуля. Так как нуль — критическая точка, мы имеем
Рассуждая по индукции, предположим, что в некоторой окрестности i/i начала существуют локальные координаты Ui, . . ., и„, такие что
По теореме об обратной функции g — гладкая функция в некоторой окрестности начала ?/2, содержащейся в UL (Именно здесь лежит основная причина того, что лемма Морса справедлива, вообще говоря, лишь локально.) Перейдем к координатам уь . . ., vn с помощью замены
Тогда в некоторой окрестности нуля существует гладкая функция I, такая что
По лемме 4.3 имеем в некоторой окрестности нуля q(x) = x*l(x),
в некоторой окрестности 0. Для семейств функций /, g: R" X Rr -> R нам потребуется соответствующим образом
Теперь мы назовем семейства / и g эквивалентными, если найдутся такие е, у, у, определенные в некоторой окрестности нуля, что
 Читайте далее:
 Некробиотические изменения
Немедленной остановки
Надежного заземления
Немедленно перекрыть
Необходимо разработать
Немедленно принимать
Начальная плотность
Немедленно заменяться
Неметаллических неорганических
Необходимый инструмент
Необходимые мероприятия
Необходимых исследований
Необходимых параметров
Необходимыми контрольно измерительными
Необходимыми техническими
|
