Предъявляемым требованиям

В предыдущем параграфе было показано, что функцию одной переменной можно заменить первым ненулевым членом ее ряда Тейлора в критической точке, не внеся качественных

Не только ответ хорошо нам знаком — всё проведенное вычисление также знакомо: мы проводили его в предыдущем параграфе, когда искали бифуркационное множество. Это совпадение можно объяснить следующим образом. Для фиксированного t уравнение (5.8) определяет прямую в пространстве XYt. Объединение этих прямых для всех t есть линейчатая поверхность, и в то же время это обычная поверхность сборки Уитни. Соответствующее отображение катастрофы проектирует поверхность, а значит и прямые, на плоскость XY; это эквивалентно тому, чтобы представлять себе (5.8) как семейство прямых в плоскости XY, получающееся при изменении t. Огибающая этого семейства является образом особенностей проекции х, см. рис. 5.15. (Заметим кстати, что связь с огибающими послужила для Тома одной из отправных точек при создании теории катастроф.)

Никакая функция не может, очевидно, быть 0-определенной. Раз мы всегда имеем дело с ^-определенностью для fc^l, то ни при какой добавке у к /*/ порядка, большего чем /г, нам не потребуется сдвигать начало, чтобы вернуться к /'*/. Если функция /является 1-определенной, т. е. начало — некритическая точка, то оно останется некритической точкой, в которой /+Y принимает значение /(0). Если она будет ^-определенна лишь для /г>1, она имеет в начале критическую точку, которая необходимо изолирована (§ 7) и не смещается, когда мы добавляем члены высшего порядка. Таким образом, группа G?, с которой мы работали в предыдущем параграфе, строится из наиболее общих преобразований, имеющих отношение к определенности. Другое дело устойчивость. Когда мы возмущаем функцию (или семейство функций), мы добавляем члены всех порядков и может возникнуть необходимость сдвинуть начало, чтобы вернуть на место функцию или семейство, с которых мы начали.

(В нашей аналогии с деформациями gt отвечает зависящей от / замене переменной х (эту замену в предыдущем параграфе мы обозначили через у) и добавлению зависящего от /сдвигающего члена.) Чтобы доказать, что это может быть сделано (не единственным образом), введем функцию

Мы не будем входить в детали вычислений, отчасти потому, что они подобны тем, что были проведены в предыдущем параграфе (хотя их здесь и больше), а отчасти потому, что они прекрасно описаны в книге Томпсона и Ханта 1105], которую каждый, кто думает одновременно об инженерных вопросах и о теории катастроф, во всяком случае должен прочитать, измарать, выучить и переварить. Она как раз предшествует контакту ее авторов с теорией катастроф, но показывает своими многочисленными, отчасти эвристическими, параллелями с ней, насколько созревшей для такого контакта была их область исследований. Значительная часть их материала весьма существенна для эффективного использования теории катастроф в теории упругости.

Переходя от математических утверждений к физическим замечаниям о выпучивании, мы принимаем — как это обычно делается о работах по упругому выпучиванию — допущение о справедливости принципа максимального промедления. Для многих целей эта аппроксимация прекрасно работает, хотя ни при какой динамике, градиентной или любой другой, она не будет точной. (Лучше всего она работает для очень медленных — квазистатических изменений нагрузки.) Но если бы мы стали трактовать функцию энергии, которую мы до сих пор изучали в различных случаях, как часть гамильтониана (добавив член кинетической энергии), с тем чтобы рассмотреть консервативную 1 механику наших систем, возникли бы осложнения. Линеаризация получающихся уравнений дает теперь моды выпучивания в виде мод колебаний, возможных перед выпучиванием. Без линеаризации обычно наблюдается сложное эргодическое поведение — особенно вблизи точки бифуркации, рассмотренной в предыдущем параграфе,— которое становится все более и более заметным при больших колебаниях. Разбиение колебаний на моды служит, таким образом, лишь первым приближением, но в большинстве случаев оно полезно, в особенности когда имеется разумное демпфирование, позволяющее тем не менее наблюдать колебания.

Рассмотрим термодинамический потенциал для фазового перехода второго рода с архетипом катастрофы сборки, управляемый лишь двумя меняющимися „связями" (такими как Р и Т), к которому мы пришли в предыдущем параграфе:

Поскольку неравенства составляют неотъемлемую часть математики, используемой в биологических и социальных науках (популяции или химические концентрации не могут быть отрицательными; в предыдущем параграфе радиус территории не мог быть меньше чем #min; самое большее N автомобилей в час может пройти по данному отрезку шоссе), бифуркации в соответствующих задачах оптимизации обязательно будут встречаться с такими критическими точками. (В „нелинейном программировании", как именуется вычислительный аспект задач, экстремумы чаще всего встречаются на границе.) Результаты гл. 7 и 8 не могут быть здесь применены, однако методы могут. В отсутствие специальных условий типа симметрии или линейности мы снова можем перечислить типичные явления, которых можно ожидать в r-параметрических семействах при различных г. Полное изложение будет дано у Питта и Постона [158]; здесь мы лишь иллюстрируем возникающие в этом случае виды катастроф с ограничениями. (Заметим, что обычные катастрофы по-прежнему могут встречаться внутри обла-

таким как параболический рост высоты скачка или ненулевая начальная скорость и бесконечное 1 ускорение при „старте" границы, вызванное бесконечной кривизной в точке сборки. Но в свете предшествующего обсуждения экспериментальная их проверка представляет серьезные трудности. Зиманова теория параболической остановки, обсуждавшаяся в предыдущем параграфе, является гораздо более здравой.

Заземление нейтрали и повторные заземления рассчитываются по методике, изложенной в предыдущем параграфе. Для определения напряжений относительно земли из (10,17) и (10,18) принимают

Как уже говорилось в предыдущем параграфе, поражение человека электрическим током возможно не только при случайном прикосновении к токоведущим частям, но также и при прикосновении к металлическим кожухам, корпусам и конструкциям электрооборудования, если в результате повреждения изоляции электрических машин, аппаратов, кабелей и другого оборудования напряжение появится на этих нетоковедущих частях.
При поступлении нового оборудования и машин на предприятие они проходят входную экспертизу на соответствие требованиям безопасности. Она проводится отделом главного механика (главным механиком) с привлечением механика того подразделения (цеха), где его планируют использовать. В случае энергетических систем в проверке участвуют также главный энергетик и энергетик указанного выше подразделения. В случае, если оборудование не соответствует предъявляемым требованиям, оно не допускается к использованию, при этом составляется рекламация в адрес завода-изготовителя.

При поступлении нового оборудования и машин на предприятие они проходят входную экспертизу на соответствие требованиям безопасности. Она проводится отделом главного механика (главным механиком) с привлечением механика того подразделения (цеха), где его планируют использовать. В случае энергетических систем в проверке участвуют также главный энергетик и энергетик указанного выше подразделения. В случае, если оборудование не соответствует предъявляемым требованиям, оно не допускается к использованию, при этом составляется рекламация в адрес завода-изготовителя.

Если рабочее место представляет собой строительные леса, то выясняют, есть ли подмостки, перила, ограждения проемов, защитные козырьки над ними; фиксируют состояние площадки, на которой установлены леса; являются ли они инвентарными, соответствуют ли предъявляемым требованиям, определена ли их грузоподъемность; каково состояние креплений лесов на стене, качество настила, устройство стремянок, лестниц и т. п.

37. Соответствуют ли хладоносители предъявляемым требованиям? (§ 142 Правил и норм х/с).

модели анализа соответствия принятого варианта проекта-предъявляемым требованиям технического задания;

4.7. В пожарные части со склада должен отпускаться только тот пенообразователь, на который имеется заключение лаборатории о соответствии его предъявляемым требованиям.

Эффективность работы шлема обеспечивается герметичностью нневмокамеры. При давлении воздуха в пневмокамере 5000 Па утечка воздуха из пневмокамеры не допускается в течение 5 мин. При уровне шума 140 дБ разрешается работать по 10 мин не более 3 раз в смену. При шуме 120 дБ шлем обеспечивает разборчивость речи в пределах 78—88%, что соответствует предъявляемым требованиям.

По результатам аттестации рабочие места подразделяются на следующие три группы: аттестованные — рабочие места, показатели которых полностью соответствуют предъявляемым требованиям; подлежащие рационализации — рабочие места, несоответствующие показатели которых могут быть доведены до уровня этих требований в процессе рационализации; подлежащие ликвидации — рабочие места, показатели которых не соответствуют и не могут быть доведены до уровня установленных требований.

При поступлении нового оборудования и машин на предприятие они проходят входную экспертизу на соответствие требованиям безопасности. Она проводится отделом главного механика (главным механиком) с привлечением механика того подразделения (цеха), где его планируют использовать. В случае энергетических систем в проверке участвуют также главный энергетик и энергетик указанного выше подразделения. В случае, если оборудование не соответствует предъявляемым требованиям, оно не допускается к использованию, при этом составляется рекламация в адрес завода-изготовителя.

фицированные респираторы должны соответствовать минимальному набору эксплуатационных требований. Если сертификация не обязательна, использование любого аппарата, прошедшего сертификационные испытания, гарантирует большую степень соответствия предъявляемым требованиям по сравнению с обычными средствами защиты.

Показатель теплового перегрева — это целое число, в котором интегрированы последствия работы в условиях «горячего цеха» по шести основным параметрам таким образом, что их значение будет изменяться в зависимости от перенесённого теплового перегрева. Значение показателя (реальное или расчетное) может использоваться в проектировании или производственной практике, чтобы установить безопасные пределы. Много исследований было проведено для выявления точных показателей теплового перегрева: до сих пор обсуждают, который из них лучший. Например, по Гольдману (1988), существует 32 показателя теплового перегрева, а во всем мире их общее количество, вероятно, вдвое больше. Во многих показателях не рассматриваются все эти шесть основных параметров, хотя все они должны приниматься во внимание и учитываться на практике. Использование этих показателей в практической работе зависит от конкретных обстоятельств в каждом отдельном случае, отсюда понятно, почему их так много. Некоторые показатели не отвечают предъявляемым требованиям теоретически, но их отраслевое применение может быть в ряде случаев целесообразно.

Читайте далее:

Подразделений организации

Переносного освещения

Подразделениями предприятия

Позволяет заключить

Позволяющие определить

Позволяют исключить