Пространство ограниченное
если ЛД.2<е$со. Однако если ЛД.2>ейсо, то траектория в пространстве управляющих параметров проходит через точку острия, состояние системы переходит на верхний или нижний лист и система претерпевает фазовый переход второго рода (Хепп и Либ [1481, Гилмор и Боуден [149]) при критической температуре Тс, определяемой из условия
На рис. 15.9 (а) мы нанесли несколько траекторий в пространстве управляющих параметров, полученных при фиксации различных значений а и уменьшении температуры. Никаких фазовых переходов нет, состояние системы гладко движется по верхнему листу. На рис. 15.9 (Ь) показано, что происходит, когда фиксирована температура, а а убывает от исходного положительного значения, проходя через нуль и доходя до достаточно больших отрицательных значений. Расхождение очевидно. При Г>ТС фазовых переходов нет. При Т<ТС происходят фазовые переходы первого рода. Если система подчиняется принципу максимального промедления, то эти переходы происходят при пересечении траекториями линий складок. Имеет место гистерезис (Гил-мор и Нардуччи [147]).
Здесь на правом графике показаны границы устойчивости в пространстве управляющих параметров, соответствующие графику чувствительности к несовершенствам для сборки. При изменении параметров меняются и равновесные решения, их форма претерпевает топологическое изменение при пересечении одной из критических поверхностей. Сплошной кружок на схеме обозначает устойчивый минимум энергии, незаштрихованный кружок — неустойчивый максимум энергии и полузаштрихованный кружок —• неустойчивую седловую точку. Четыре области пространства управляющих параметров соответствуют указанным равновесным реше-
Поэтому система будет претерпевать изменения устойчивости каждый раз, когда пересекается одна из критических поверхностей в пространстве управляющих параметров. При движении по разным траекториям А, В и С, проходящим через центр гиперболической омбилики, возникают явления, показанные слева [70], и именно эти явления, связанные с траекториями в пространстве параметров, приводят нас к подклассификации катастроф Тома. Необходимые подклассификации, возникающие вследствие введения предпочтительных управляющих параметров, были сделаны топологами, особенно Вассерманном [71—731 и, совсем недавно, в глубокой работе Голубицкого и Шэффера [74—76].
Вторым примером гиперболической омбилики в хорошо поставленной задаче может служить бифуркационная неустойчивость атомной решетки под действием внешних нагрузок, которая исследована Томпсоном и Шорроком [82, 83] и будет обсуждаться в гл. 4. Она возникает в кристалле, когда при одноосном растяжении может развиться относительный сдвиг, нарушающий симметрию задачи, а наложение поперечного сжатия может вызвать неустойчивость типа точки ветвления в вершине (рис. 20). Граница устойчивости в трехмерном пространстве управляющих параметров пред--ставляет поверхность разрушающих напряжений, изображенную на рис. 24.
Фото 6. Фотография модели границы устойчивости для катастрофы гиперболической ом-билики в трехмерном пространстве управляющих параметров. Модель изготовлена из картона. Ясно видна линия пересечения двух отдельных листов, причем у каждого листа на ней происходит переход от сборки к гладкой границе.
Наконец, Доуэлл дает диаграмму взаимодействия флаттера и дивергенции в пространстве управляющих параметров Л и Р и описывает некоторые нелинейные взаимодействия между этими явлениями. Этот аспект исследуется Холмсом [113], который связывает его с классификацией Такенса [301, 302]. Доуэлл вводит
Здесь на правом графике показаны границы устойчивости в пространстве управляющих параметров, соответствующие графику чувствительности к несовершенствам для сборки. При изменении параметров меняются и равновесные решения, их форма претерпевает топологическое изменение при пересечении одной из критических поверхностей. Сплошной кружок на схеме обозначает устойчивый минимум энергии, незаштрихованный кружок — неустойчивый максимум энергии и полузаштрихованный кружок — неустойчивую седловую точку. Четыре области пространства управляющих параметров соответствуют указанным равновесным реше-
Поэтому система будет претерпевать изменения устойчивости каждый раз, когда пересекается одна из критических поверхностей в пространстве управляющих параметров. При движении по разным траекториям А, В к С, проходящим через центр гиперболической оыбилики, возникают явления, показанные слева [70], и именно эти явления, связанные с траекториями в пространстве параметров, приводят нас к подклассификации катастроф Тома. Необходимые подклассификации, возникающие вследствие введения предпочтительных управляющих параметров, были сделаны топологами, особенно Вассерманном [71—73] и, совсем недавно, в глубокой работе Голубицкого и Шэффера [74—76].
Вторым примером гиперболической омбилики в хорошо поставленной задаче может служить бифуркационная неустойчивость атомной решетки под действием внешних нагрузок, которая исследована Томпсоном и Шорроком [82, 83] и будет обсуждаться в гл. 4. Она возникает в кристалле, когда при одноосном растяжении может развиться относительный сдвиг, нарушающий симметрию за-дачи^ а наложение поперечного сжатия может вызвать неустойчивость типа точки ветвления в вершине (рис. 20). Граница устойчивости в трехмерном пространстве управляющих параметров представляет поверхность разрушающих напряжений, изображенную на рис. 24.
Фото 6. Фотография модели границы устойчивости для катастрофы гиперболической ом-билики в трехмерном пространстве управляющих параметров. Модель изготовлена из картона. Ясно видна линия пересечения двух отдельных листов, причем у каждого листа на ней происходит переход от сборки к гладкой границе,
объеме. По этой же причине горючие газы поступают в пространство, ограниченное углом d$. Все это в значительной мере компенсирует описанную выше тенденцию очага пламени принимать форму, подобную форме объема, т. е. вытягиваться вдоль его большой оси.
молнии, устремляющийся к молниеприемнику, сначала проходил сквозь наружную опасную зону резервуара и воспламенял ее. По наружной опасной зоне огонь уже независимо от наличия молние-приемной сетки и защитных ее свойств проникал через отверстия в крыше внутрь газового пространства и вызывал взрыв резервуара. В связи с этим парки подземных ЖБР класса В-1г должны быть защищены от прямых ударов молнии отдельно стоящими молниеотводами, причем в зону защиты должно входить пространство, ограниченное параллелепипедом высотой, равной высоте дыхательных клапанов плюс 5 м, и основанием, выходящим за пределы территории парка на 40 м каждую сторону от стенок крайних резервуаров.
Закрытые помещения для хранения шлангов для перекачки легковоспламеняющихся жидкостей. Закрытые помещения, в которых установлены закрытые технологические устройства, оборудование, аппараты, трубопроводы, узлы регулирующих и отключающих устройств для бурового раствора, содержащего нефть, легковоспламеняющихся жидкостей, нефти и горючих газов, а также помещения насосных для сточных вод. Пространство, ограниченное радиусом 15 м вокруг оси скважины, от нижних конструкций основания на всю высоту буровой вышки на буровых установках месторождений с высоким содержанием сероводорода, кустовых и одиночных морских стационарных платформ (МСП) с единым верхним строением. Пространство, простирающееся во все стороны от устья бурящейся скважины до обшивки.
8. Рабочая зона. Пространство, ограниченное по высоте 2 м над уровнем пола или площадки, на которых находятся места постоянного или непостоянного (временного) пребывания работающих.
Распространение сферического пламени иногда фотографируют на вращающуюся пленку через узкую щель в непрозрачной диафрагме, открывающую диаметральное сечение пламенной сферы. Фотопленку закрепляют по окружности вращающегося барабана, плоскость вращения которого перпендикулярна щели в диафрагме (рис. 20,а). При поджигании на пленке фиксируется изображение искры (в точке S), а по мере роста пламенной сферы — изображение щели — тонкая полоска все увеличивающейся длины. Вследствие движения фотопленки последовательные изображения щели попадают на новые, незасвеченные ее участки, как показано на .схеме. В результате наложения непрерывно изменяющихся изображений пламени на пленке фиксируется засвеченное пространство, ограниченное двумя расходящимися из точки S линиями. Скорость пламени определяется известной скоростью вращающегося барабана WQ и углом а, образованным границами засвеченной зоны.
Распространение сферического пламени обычно изучают, используя фотографирование. Для этого иногда применяют непрерывную фоторегистрацию на движущуюся фотопленку через узкую щель в непрозрачной диафрагме, открывающую диаметральное сечение пламенной сферы непрерывно возрастающего радиуса. Фотопленку закрепляют по окружности барабана, вращающегося в плоскости, нормальной щели в диафрагме. Схема фоторегистрации показана на рис. 12, а. При поджигании исследуемой среды электрическим разрядом в центре оболочки на пленке в точке S объектив фоторегистра фиксирует изображение искры. По мере увеличения размеров пламенной сферы он дает изображение щели — тонкую полоску все увеличивающейся длины. При движении фотопленки последовательные изображения щели попадают на новые, незасвеченные участки пленки, как показано на схеме. Мгновенные изображения пламени образуют на пленке засвеченное пространство, ограниченное двумя линиями, расходящимися из точки S. Скорость пламени определяется известной скоростью вращающегося барабана w& и углом а, образованным границами засвеченной зоны*.
Важнейшие характеристики рабочего места — это гоны наилучшей досягаемости для рук (рис. 2). Оптимальной рабочей зоной 1 считается пространство, ограниченное дугами, которые описываются руками человека при вращении в локтевом суставе. Допустимая зона досягаемости 2 ограничивается дугами, описываемыми вытянутыми руками при повороте их в плечевом суставе.
При Наличии на зданиях и сооружениях I категории молниезащиты прямых газоот-водящих или дыхательных труб для свободного отвода в атмосферу газов, паров и взвесей взрывоопасной концентрации в зону защиты молниеотводов должно входить пространство над обрезом труб, ограниченное радиусом 5 м. Для газоотводных и дыхательных труб, оборудованных колпаками, в зону защиты молниеотводов должно входить пространство над обрезом труб, огра-. ничейное цилиндром высотой Я и радиусом К:
Защите от прямых ударов молнии подлежат также дыхательные клапаны и пространство над ними, ограниченное цилиндром высотой 2,5 м и радиусом 5 м. Для резервуаров с плавающими крышками или понтонами в зону защиты молниеотвода должно входить пространство, ограниченное поверхностью, любая точка которого удалена на 5 м от ЛВЖ в кольцевом зазоре.
7.3.20. Помещение — пространство, огражденное со всех сторон стенами (в том числе с окнами и дверями), с покрытием (перекрытием) и полом. Пространство под навесом и пространство, ограниченное сетчатыми или решетчатыми ограждающими конструкциями, не являются помещениями.
Взрывоопасной зоной называется помещение или ограниченное пространство в помещении или наружной установке, в котором имеются или могут образоваться взрывоопасные смеси [2, 7.3.22].
 Читайте далее:
 Промышленных помещений
Промышленных предприятии
Промышленных сооружений
Промышленных установках
Промышленным потребителям
Промышленная вентиляция
Промышленной деятельности
Пластичных материалов
Промышленной вентиляции
Применения специального
Промышленного назначения
Промышленного противогаза
Промышленном предприятии
Промышленность производство
Промышленности госхимиздат
|
