Результаты численного
Линден-Белл и Вуд в своей статье дают тщательный термодинамический анализ равновесия и устойчивости таких ограниченных самогравитирующих изотермических сфер. Они отметили необычность используемой термодинамики, так как самогравитирую-щие системы обладают отрицательной удельной теплоемкостью: если между двумя элементами системы передается тепло, то более горячий теряет тепло и становится горячее, в то время как более холодный приобретает тепло и становится даже холоднее. Ниже будет показано, что эволюция таких систем может быть далека от равновесного состояния, Работа [230] проливает свет на результаты численных экспериментов, полученных Арсетом [231], а также на задачу Антонова [232]. Кроме того, в ней показано, что применение термодинамики концентрированных систем позволяет объяснить появление в конце эволюции структур типа ядра-гало. В частности, обсуждается вопрос о потере устойчивости равновесной траектории в предельной точке.
Линден-Белл и Вуд в своей статье дают тщательный термодинамический анализ равновесия и устойчивости таких ограниченных самогравитирующих изотермических сфер. Они отметили необычность используемой термодинамики, так как самогравитирую-щие системы обладают отрицательной удельной теплоемкостью: если между двумя элементами системы передается тепло, то более горячий теряет тепло и становится горячее, в то время как более холодный приобретает тепло и становится даже холоднее. Ниже будет показано, что эволюция таких систем может быть далека от равновесного состояния. Работа [230] проливает свет на результаты численных экспериментов, полученных Арсетом [231], а также на задачу Антонова [232]. Кроме того, в ней показано, что применение термодинамики концентрированных систем позволяет объяснить появление в конце эволюции структур типа ядра-гало. В частности, обсуждается вопрос о потере устойчивости равновесной траектории в предельной точке.
Результаты численных расчетов показывают, что скорости движения жидкости мало зависят от плавучести вязкости. Наблюдаемый пульсирующий режим в экспериментах подтвердился этими расчетами.
Расчеты проводились при следующих значениях параметров: R0 = =0,3 м; в = 10~3 с"1; р0 =2,5 т/см3; ср =3500 м/с; Г„ =20МПа; Р0 = =0,5 ГПа ир0 =1,5 ГПа, т.е. рассчитывались два варианта, отличающиеся величиной р0. Результаты численных расчетов представлены на рис. 93 и 94. Рис. 93 иллюстрирует изменение со временем сечения скважины для РО = 0,5 ГПа. При воздействии нагрузки происходит уменьшение открытого сечения кругового выреза. Его форма также изменяется. Деформация в направлении оси у больше, чем в перпендикулярном направлении. Центр выреза, вначале расположенный в точке 0, смещается влево от начала координат. Однако в этом случае полного перекрытия выреза не происходит. Это соответствует тем экспериментальным результатам, которые обсуждались выше, так как величина смещения выреза меньше чем размер кругового отверстия (скважины) .
Таким образом, приведенные выше результаты численных исследований параметров детонации смесей ВВ с алюминием показывают, что состояние мелкодисперсного алюминия в плоскости Ч-Ж детонационной волны и степень его влияния на параметры детонации конденсированных ВВ качественно отличаются, в зависимости от начальной плотности заряда (высокая, насыпная и более низкая) и кислородного баланса ВВ (отрицательный, положительный). В высокоплотных CHNO-BB с узкой зоной химических реакций поведение А1 дисперсностью 1... 50 мкм, аналогично инертным добавкам. Хотя начало процесса окисления алюминия возможно в пределах зоны реакции ВВ (вблизи плоскости Ч-Ж), но сгорание основной массы происходит в волне разгрузки за плоскостью Ч-Ж. Такой режим с двухстадийным энерговыделением (называемый также «детонацией с догоранием») численно моделировался, в частности, в работах [9.135, 9.144].
Соотношения (12.96) — (12.99) позволяют рассчитать все параметры за фронтом одномерной ДВ, удовлетворяют асимптотикам точного решения задачи и описывают результаты численных расчетов по самому чувствительному параметру — давлению с погрешностью в пределах 1 % при произвольном показателе адиабаты ПД.
Полученные аппроксимации для параметров газового взрыва (12.124)-(12.135) описывают результаты численных расчетов с погрешностью порядка 5 ... 10 %. Зависимость для длительности фазы сжатия (12.135) в плоском случае (7V = 0) может приводить к локальным ошибкам до 25 % в области выхода волны сжатия на фронт основной УВ (при г « 20го).
Зависимости (12.139)^(12.141) описывают результаты численных расчетов в области взрыва до расстояния, равного 15 радиусам эквивалентного полусферического заряда, с точностью 10... 15 %.
Зависимость (13.156) с коэффициентами, определенными по (13.157), (13.158) и (13.163), описывает результаты численных расчетов для избыточного давления на фронте УВ при детонации газовоздушных и газокислородных смесей с погрешностью в пределах 5 %.
Соотношение (13.165) описывает результаты численных расчетов для всех исследованных смесей на любой глубине с погрешностью в пределах 7%.
Несомненно, что такая проверка не представляет особенных трудностей. При ее выполнении необходимо учитывать количество одновременно заполняемых спасательных шлюпок и плотов. Результаты численного анализа показывают, что практически во всех случаях отмеченное выше условие выполняется и распределение
Представляется целесообразным разделить погрешности, связанные с приближенностью описания физики протекающих процессов, и погрешности, обусловленные неточностью численного решения системы уравнений модели. С этой целью возможно на определенном этапе сравнить результаты численного решения, полученные "рабочим" методом и с помощью "эталонного" численного метода, точность которого поддается оценке.
Еще одной задачей, не получившей отражения в нормах, является учет дефектов формы резервуаров (вмятин, хлопунов; увода кромок в зоне монтажного соединения). Как показывают результаты численного анализа, эти искажения могут приводить к существенным локальным напряжениям, находящимся на уровне выше предела текучести металла (рис. 9.1, 9.2). При этом изменяются и характеристики механических свойств металла, что приводит к необходимости корректировки коэффициентов надежности.
иной температуры на поверхности заряда Т$ (T$ = TT}- В [8.14, 8.15] приводятся результаты численного интегрирования (8.1), (8.2) с граничными условием Т = Т$ при х = г. В соответствии с [8.15], задержка воспламенения может найдена как
Приведем основные результаты численного решения указанных задач. В качестве основных переменных приняты безразмерное расстояние Л = r/е и безразмерное время т = tca/?, где г — расстояние от центра взрыва, е — величина, пропорциональная энергии взрыва, перешедшей в ударную волну (динамическая длина), t — время и с0 — скорость звука в газе перед фронтом ударной волны; е — определяется соотношением
Для точечного взрыва в интервале рн ^10 атм результаты численного решения хорошо описываются эмпирической формулой
На рис. 12.24 и 12.25 для цилиндрического и сферического случаев соответственно приведены результаты численного решения задачи в виде распределения массовой скорости ПД для значений показателя адиабаты, равных 1,1 (о); 1,5 (+); 2 (•) и 3 (П). Видно, что для всех 7 расчеты ложатся практически на одни кривые.
Влияние высоты подрыва. Взрыв газовой смеси в атмосфере на различной высоте имеет особенность, связанную с тем, что, кроме «изолированного» заряда, характеризующегося постоянными параметрами взрывчатой системы при изменяющихся внешних условиях (заряд в тонкой нетеплопроводной оболочке), возможен случай «свободного» заряда, образующегося при смешении горючего газа с окружающей атмосферой. Первое соотношение граничных условий (12.102) на фронте детонационной волны, определяющее результаты численного решения задачи, можно переписать в виде
Здесь же значками нанесены результаты численного решения задачи [12.53, 12.54]. Максимальные ошибки при вычислении D-\_ не превосходит 2%, а по остальным параметрам лежат в пределах 4%.
На рис. 12.69 в качестве примера представлены распределения избыточного давления (а) и массовой скорости (б) в области за фронтом УВ при цилиндрической дефлаграции стехиометрической смеси ацетилен-воздух со скоростью распространения фронта пламени U = 50; 150; 350; и 1100м/с, построенные с помощью зависимостей (12.157), (12.160), (12.168)-(12.170). Здесь же точками нанесены результаты численного решения задачи. Для удобства представления графики нормированы относительно параметров перед фронтом пламени Ар% и . Проведенное сравнение показывает, что максимальные ошибки аналитические
Представленные в безразмерном виде результаты численного решения модельной задачи, позволяют оценить величину параметров сгорающего заряда. Если, например, сформировано сферическое облако с радиусом гм = 1 м и средним размером капель горючего d = 100 • 10~6 м, то в соответствии с (12.180)
 Читайте далее:
 Радиационное воздействие
Результате сокращения
Результате выделения
Результате воздействия
Реверсивных пластинчато
Результатом нарушения
Результатов испытания
Результатов лабораторных
Результатов полученных
Результат испытания
Роботизированных технологических комплексов
Российских предприятий
Руководящие документы
Руководящих материалов
Руководящим работникам
|
