Разрушающих напряжений
Для оценки влияния дефектов и концентраторов напряжений на предельные разрушающие напряжения CTWtnp вводится параметр ои^ характеризующий чувствительность стали к дефектам и представляющий собой отношение разрушающих напряжений в нетто-сечении CTIH к разрушающему напряжению бездефектного элемента ст1п :
Уравнения (1.205)-(1.207) позволяют установить номинальные разрушающие напряжения, но при этом процесс роста трещины по мере увеличения номинальных напряжений не рассматривается. Развитие трещины в упругом материале (т = 1) при статическом на-гружении можно проанализировать, используя силовой критерий разрушения [1]: трещина с начальной длиной /0 при номинальных напряжениях стн увеличивается на величину гу от вершины трещины в зоне, в которой местные напряжения превышают разрушающие ст^. Размер зоны разрушения в направлении трещины при 9 = 0 определяется в первом приближении по уравнению (1.103) из условия а, = <7у:
Если предположить, что в гладком стандартном образце с размером начальной трещины /0 = /Ов номинальные разрушающие напряжения равны пределу прочности ав, то из (1.245) при f(KI) = 1 следует
Критическую температуру U (Т* ) определяют по результатам испытаний (штриховые линии) гладких образцов при SK = ав = стт по уравнению (1.153) и в соответствии со схемой Иоффе. При t < tf в условиях однородности напряженных состояний возникают хрупкие разрушения. Для образцов с исходными трещинами изменение разрушающих нагрузок Рс при изменении температур t носит более сложный характер. При вязких разрушениях, определяемых волокнистой поверхностью излома (FB = 1 = 100 %), понижение t сопровождается некоторым увеличением Рс. Для вязких разрушений характерны сравнительно невысокие скорости роста трещин (0-400 м/с), которые зависят от жесткости нагружающей системы. При этом мак-ропластические деформации возникают по всему сечению, и с учетом уравнения (1.254) значения ц/к > 0,2 •*• 0,3. Номинальные разрушающие напряжения в нетто-сечении превышают предел текучести (анс > 1). При дальнейшем снижении t доля вязкой составляющей в изломе уменьшается (FB < 1), доля кристаллической (хрупкой) составляющей растет, трещина развивается с более высокими скоро-
стями (до 200 м/с), хотя разрушающие напряжения превышают предел текучести (анс > 1).
Условие перехода от вязких разрушений к квазихрупким можно записать в виде (FB = 0,5 = 50 %), а температуру, при которой выполняется это условие, — принять за первую критическую tcl. При f < tci разрушающие нагрузки Рс начинают снижаться. Когда номинальные разрушающие напряжения снизятся до предела текучести (анс = 1), поверхность разрушения становится полностью кристаллической (Fv = 0), трещины распространяются с высокими скоростями (1500-2500 м/с); в вершине трещин возникают только мест-
где анс1 — номинальные разрушающие напряжения при квазихрупком разрушении; сг„ — номинальные напряжения в элементе конструкции при нагрузке Рэ.
где emax K — максимальная местная деформация, определяемая по (1.45), (1.57) и (1.58). Так как местные напряжения и деформации в зонах концентрации превышают номинальные напряжения и деформации, то запасы naml и neml будут меньше запасов ио1, ие] и npl. Номинальные разрушающие напряжения aHCJ для квазихрупких состояний определяются по (1.230)-(1.234), (1.236)-(1.252) с учетом температур, напрягаемых объемов, размеров дефектов и вида на-гружения.
ном накоплении повреждений от предварительного циклического нагружения, старения и радиации, при возникновении динамических нагрузок, при весьма больших толщинах стенок и т.д., также необходимо определить запасы пр2 , по2 , пе2 , пат2 , пет2 по формулам типа (1.264)-(1.266), (1.268) и (1.269) с введением в их числители критических нагрузок, напряжений и деформаций в хрупком состоянии (Рс2 , анс2 , ёнс2 ). Так как в хрупком состоянии деталей номинальные разрушающие напряжения не превышают предела текучести, то запасы по номинальным напряжениям и деформациям одинаковы, т.е. ио2 = пе2 — ПР2 • Запасы по местным напряжениям и деформациям, подсчитываемые в этом случае по формулам, аналогичным (1.268) и (1.269), оказываются меньшими, чем в квазихрупких состояниях. Разрушающие нагрузки и напряжения (или деформации) устанавливают по закономерностям линейной механики разрушения с использованием рассмотренных выше критериев.
Получаемые по уравнению (1.272) значения К1с ограничиваются нижним значением К*1с, определяемым экспериментально на образцах с трещинами при температуре t = tt, соответствующей уравнению (1.153). С переходом в область квазихрупких состояний (fcl > t > tc2) номинальные разрушающие напряжения снс > 1 определяют по уравнению (1.247). При этом влияние температур учитывают с помощью характеристик е^,т и рКе. При квазихрупких разрушениях в связи с относительно небольшим изменением указанных параметров номинальные разрушающие напряжения зависят от температуры испытаний в меньшей степени, чем при хрупких разрушениях.
Разрушающие напряжения анс1 при температуре испытаний, равной первой критической температуре, зависят от напрягаемых объемов (площади поперечного сечения F, толщины образцов Н, ширины В) и размеров трещин / = /0.
При проверке прочности силоса внутренним давлением 3 ат также не установлено в конце днища разрушающих напряжений. При этом давлении в сечении по образующим напряжения могли быть 1960 кгс/см2, а в верхнем кольцевом сечении только 960 кгс/см2. Это заставило предположить наличие третьей причины аварии — обрушение зависшего в виде свода цемента (явление, достаточно частое в цементных силосах). Расчет показал, что достаточно было падения 10 т цемента с высоты 2,5 м, чтобы вызвать разрушение силоса при напряжении в нем от внутреннего давления 3 цт. Непрерывная подача сжатого воздуха в рыхлительное устройство силоса № 8 могла вызвать интенсивное разрыхление цемента и вытекание его из силоса, а также обрушение образовавшегося в силосе зависания цемента.
дящим хлоропроводом в цех хлорпотребления была открытой. При таких условиях на эстакаде создавался своеобразный «сборник» жидкого хлора — в трубопроводе на участке между главным хлорным коллектором и отдельными цехами-потребителями, что привело к утяжелению хлоропровода, снижению его температуры и повышению разрушающих напряжений.
среды —40 °С. Следует обратить внимание на то, что в рассматриваемом случае могла происходить конденсация хлора в трубопроводе, так как температура газа, выходящего после сушки из цеха электролиза, была сравнительно низкой, а протяженность хлоропровода — значительной; кроме того, обогревающие спутники отсутствовали и теплоизоляция была неудовлетворительной. Некоторые отводы от магистрального код-лектора протяженностью около 1000 м располагались на отметке ниже главного коллектора. В день аварии хлор по отводящим трубопроводам не отбирался, арматура между штуцером врезки в главный коллектор и отводящим хлоропроводом в цех была открыта. При таких условиях на эстакаде создавался своеобразный «сборник» жидкого хлора в трубопроводе на участке между главным хлорным коллектором и цехами-потребителями, что привело к утяжелению хлоропровода, снижению его температуры и повышению разрушающих напряжений.
Вторым примером гиперболической омбилики в хорошо поставленной задаче может служить бифуркационная неустойчивость атомной решетки под действием внешних нагрузок, которая исследована Томпсоном и Шорроком [82, 83] и будет обсуждаться в гл. 4. Она возникает в кристалле, когда при одноосном растяжении может развиться относительный сдвиг, нарушающий симметрию задачи, а наложение поперечного сжатия может вызвать неустойчивость типа точки ветвления в вершине (рис. 20). Граница устойчивости в трехмерном пространстве управляющих параметров пред--ставляет поверхность разрушающих напряжений, изображенную на рис. 24.
Рис. 59. На верхнем рисунке показаны траектории равновесия атомной решетки при а22=0, на нижнем левом рисунке — проекции этих траекторий на плоскость (ац, е12). Здесь видна уже хорошо нам знакомая неустойчиво симметричная точка бифуркации, или катастрофа сборки. Устойчивые участки траекторий равновесия изображены сплошными линиями, а неустойчивые — штрихами. На нижнем правом рисунке построена соответствующая граница устойчивости, или граница катастрофы, которая представляет кривую разрушающих напряжений с предсказываемой теорией точкой возврата с законом двух третей.
Рис. 60. Этот рисунок показывает, как изменяется картина, представленная на рис. 59, если подвергнуть кристалл боковому сжатию с напряжением а22=а22> которое сдвигает точку бифуркации в точку максимума кривой деформация — напряжение. Кривая разрушающих напряжений состоят-из-двух лучей.
показано на рисунке светлыми линиями. Проекция в плоскость (ffni eia) изображена слева внизу на рис. 59. Видно, что имеется неустойчивая сборка, причем чувствительность к несовершенствам описывается законом двух третей и показана на диаграмме внизу справа. Здесь сборка в двумерном пространстве управлений (CTH, a12) порождает кривую разрушающих напряжений. Конечно, следует ожидать аналогичной сильной чувствительности к геометрическим несовершенствам, которые нарушают симметрию.
Рис. 61. Граница устойчивости в пространстве разрушающих напряжений, соответствующая границе катастрофы для катастрофы гиперболической омби-лики.
Рис. 73. График разрушающих напряжений в осях растягивающее усилие -сдвиговое напряжение по упрощенной общей теории и по численному решению.
— управляющий 21 Петля гистерезиса 24 Поверхность разрушающих напряжений 37
Вторым примером гиперболической омбилики в хорошо поставленной задаче может служить бифуркационная неустойчивость атомной решетки под действием внешних нагрузок, которая исследована Томпсоном и Шорроком [82, 83] и будет обсуждаться в гл. 4. Она возникает в кристалле, когда при одноосном растяжении может развиться относительный сдвиг, нарушающий симметрию за-дачи^ а наложение поперечного сжатия может вызвать неустойчивость типа точки ветвления в вершине (рис. 20). Граница устойчивости в трехмерном пространстве управляющих параметров представляет поверхность разрушающих напряжений, изображенную на рис. 24.
 Читайте далее:
 Реагирующих компонентов
Реакционную способность
Респираторные заболевания
Реакторной установки
Реализации опасности
Реализацию опасности
Результаты исследований показывают
Редукционно охладительные
Регенерации смазочных
Регламентируется правилами
Регламентируются правилами
Регламентов обеспечивающих соблюдение
Регулярно проверяться
Регулятор температуры
Регулирования отношений
|
