Статического разрушения
В общем случае вибросистему с одной степенью свободы можно изобразить в виде элемента массы, не обладающего деформацией, и элементов упругости и демпфирования, не имеющих массы (рис. 6.30). Точка О обозначает положение статического равновесия, от которого отсчитывается смещение х тела массой М под действием гармонической вынуждающей силы F,. К телу также приложены сила инерции 318
Итак, мы видим, что глобальные свойства статического равновесия для судна в точности те же, что и для гравитационной машины катастроф, имеющей в качестве обода кривую центров величины L при данном водоизмещении. Параметром управления служит положение центра тяжести судна, а бифуркационным множеством — эволюта L. (В случае если L не принадлежит классу С2, определение „эволюты" нужно слегка обобщить.) В частности, корабль с прямыми бортами при умеренных кренах обладает геометрией равновесия, которая в точности моделируется (с помощью линейной замены переменных) параболической качалкой, управляемой, как мы видели, стандартной катастрофой сборки в ее канонической полиномиальной форме. Соответствующая функция энергии остается той же самой. Действительно, изменение высоты центра величины не меняет энергии, если принять во внимание энергию воды, остающейся при этом невытесненной; тем самым энергия задается высотой центра тяжести над мгновенным центром величины вне зависимости от вертикального движения последнего.
Было бы абсурдным ожидать в наше время фундаментально новой информации относительно статического равновесия судов. Относящиеся сюда физические принципы известны со времен Архимеда, который изучил устойчивость параболоидов вращения в своей работе по гидростатике („О плавающих телах", книга 2), и много умных людей занимались их следствиями. Данное выше изложение лишь изменяет расстановку акцентов.
дентов, незнакомых предварительно с этой теорией. Такое компактное и наглядное описание ключевых фактов теории статического равновесия судов, конечно, будет еще более эффективным для тех, кто уже раньше познакомился с этим языком. При большом числе областей, где теория катастроф может быть применена, и начинающемся сейчас взрывном росте ее приложений такое предварительное знакомство должно становиться все более вероятным.
В заключение этого раздела рассмотрим влияние начальных геометрических неосовершенств на изменение траектории статического равновесия системы. Предположим, что в силу небольшой технологической ошибки пружина находится в недеформированном состоянии не тогда, когда стержень верти кален, а когда он наклонен по отношению к вертикали на малый начальный угол Q?=e. Общая потенциальная энергия системы с точностью до произвольной постоянной имеет теперь вид
анализа недостаточно, и в выражении для общей потенциальной энергии необходимо сохранить нелинейные члены высшего порядка. Приведем здесь анализ начальной стадии закритического поведения для статического равновесия сжатого щарнирно опертого эйлерова стержня, используя ту же форму деформированного состояния, что и раньше: w=Q sin (ях/L). Общая потенциальная энергия будет равна V=U — P<§, где в соответствии с приведенными выше формулами
Стержни первого типа условно объединены в замкнутый контур произвольной формы, причем любая его часть может физически отсутствовать (фиктивные стержни). Стержни только с продольной жесткостью условно объединены в решетку. Они произвольно связаны между собой и с контуром, но их концы шарнирные. Учитывается ограничение, связанное с тем, что в один узел может сходиться не более двух стержней с изгибной жесткостью. Чтобы снять это ограничение, понадобится ввести для узлов вращательную степень свободы, т.е. инерцию вращения узлов, или использовать для них уравнения статического равновесия моментов.
9 Уравнения (13.11) не удовлетворяют тождественно условиям статического равновесия, но, тем не менее, хорошо согласуются с экспериментальными данными.
В заключение этого раздела рассмотрим влияние начальных геометрических неосовершенств на изменение траектории статического равновесия системы. Предположим, что в силу небольшой технологической ошибки пружина находится в недеформированном состоянии не тогда, когда стержень верти кален, а когда он наклонен по отношению к вертикали на малый начальный угол Q?=e. Общая лотенциальная энергия системы с точностью до произвольной постоянной имеет теперь вид
анализа недостаточно, и в выражении для общей потенциальной энергии необходимо сохранить нелинейные члены высшего порядка. Приведем здесь анализ начальной стадии закритического поведения для статического равновесия сжатого шарнирно опертого эйлерова стержня, используя ту же форму деформированного состояния, что и раньше: w=Q sin (nx/L). Общая потенциальная энергия будет равна V=U — Р&, где в соответствии с приведенными выше формулами
3. Исходя из того, что виброизолированный станок не должен терять устойчивость и что все опоры размещаются однотипно (между опорной плоскостью станины и плоскостью опорной поверхности), определяют реакции опор. Для этого рассматривают уравнения статического равновесия. Для типовой схемы установки станков на виброизоляторах, приведенной на рис. 3.11, указанные уравнения имеют вид: PI -4-
Обрушение мачты произошло вследствие разрыва одного из двух стержней винтовой стяжки у оттяжки верхнего яруса. Через эту стяжку •стальной канат оттяжки крепится к фундаментной тяге. Разрыв произошел по нарезке у входа стержня в нижнюю траверсу (наружный диаметр стержня 72 мм, внутренний диаметр нарезки 64,2 мм). В этом месте задолго до аварии возникла трещина, которая к моменту аварии развилась на глубину до 47 мм (рис. 58). Площадь статического разрушения сечения, т. е. сечения нетто в момент разрыва, оказалась равной всего 6,9 см2.
Зона статического разрушения
В одной из тяг верхней рамы разрушившейся стяжки была обнаружена сквозная трещина хрупкого характера. Площадь статического разрушения занимала около 20% всей площади излома.
Процесс статического разрушения нагруженных металлоконструкций с трещинами является двухстадийным /381/, Первая стадия характеризуется медленным (стабильным), а вторая - лавинным развитием трещин. Соотношение стадий зависит от состояния стали в конструкции. При вязком состоянии материала стабильное развитие трещины имеет место вплоть до полного разрушения элемента. Это разрушение характеризуется значительными пластическими деформациями в окрестности зон разрушения. Для высокопрочных сталей при вязком разрушении характерно незначительное развитие пластических деформаций в зонах разрушения, а сопротивление разрушению близко к пределу текучести стали или даже несколько ниже.
формаций (с использованием величины ат) и возникновение вязкого статического разрушения (с использованием величины ав). Учитывая, что вне зон концентрации напряжений плоское напряженное состояние реализуется чаще, чем объемное, уравнение (1.159) можно привести к уравнению (1.158). Так как у малопластичных конструкционных металлических материалов при статическом нагружении проявляются свойства анизотропии (предел прочности при растяжении авр отличается от предела прочности авс при сжатии), то для анализа условий разрушения используют огибающие кругов Мора [12, 14] с предельными точками авр, авс и пределом прочности при сдвиге
Энергетические критерии статического разрушения при наличии исходных трещин также описываются степенной зависимостью между разрушающим напряжением ан и размером трещины /:
— разработка и экспериментальное обоснование критериев циклического и длительного статического разрушения на стадиях образования и развития трещин;
— предложен метод определения характера поведения металлических материалов при циклическом нагружении (упрочнение, разупрочнение, стабилизация) по кривым статического разрушения;
Тип материала (упрочняющийся, разупрочняющийся или циклически стабильный) может быть определен по кривым статического разрушения материала (см. рис. 6.19). Разупрочняющемуся материалу свойственна малая равномерная деформация ев, 0,8-соответствующая пределу прочности (кривая 1), упрочняю-
— стенд для испытаний на разрушение сосудов давления и труб с гидравлической системой циклического нагружения, работоспособной до -70 °С, и насосом высокого давления до 400 атм для статического разрушения, оснащенный средствами автоматизации измерения и обработки данных тензометрирования;
Таким образом, знание напряженно-деформированного состояния, основных повреждающих факторов, кинетики повреждений и определяющих уравнений позволяет перейти к формулировке предельных состояний элементов технических систем в поврежденных состояниях. При этом предельные состояния элементов характеризуются критериями прочности (определяющими несущую способность), деформативности и жесткости однократного кратковременного, динамического и длительного статического разрушения, линейной и нелинейной механики разрушения.
Область длительного статического разрушения
 Читайте далее:
 Стационарного освещения
Стационарно установленных
Стального трубопровода
Стандарты подсистемы
Стандартизации метрологии
Сопротивление повторного
Стандартов предприятия
Становится негорючей
Становится неустойчивой
Становится практически
Статическая электризация
Статических испытаний
Статической прочности
Статическое испытание
Статического испытания
|
