Управляющего параметра
Рассмотрим потери эффективности, получаемые за счет неразвитого алгоритма АСЗ. Эти потери особенно значительны, если окончательное управляющее воздействие АСЗ приводит к полному останову процесса. В этом случае наряду с потерями
и аварийное протекание процесса, является давление, а исполнительное управляющее воздействие АСЗ приводит к сбросу реакционной массы. Здесь Руст — значение давления, при котором происходит срабатывание АСЗ и сброс реакционной массы; Ркр — критическое значение давления, на которое рассчитан реактор и превышение которого приводит к выбросу массы или взрыву.
Схему направленности связей примем следующую: первый элемеят осуществляет управляющее воздействие на второй элемент, который в свою очередь воздействует на третий и четвертый.
Очевидно, что именно через эти конкретные сферы можно осуществить управляющее воздействие для достижения тех экономических результатов, которые формируют благоприятное или неблагоприятное финансовое положение предприятия.
Производственные цели ---- *®*~ (Ц) Т \ Управляющее воздействие Состояние произвол, среды ( С) -^
Рассматриваемая модель представляет собой математическое описание многомерной системы, где изменения происходят в пределах заданных ограничений, которые обусловливают взаимосвязь структурных элементов. Модель позволяет вводить управляющее воздействие в систему и может быть применена для прогнозирования безопасности эргатических систем. Ниже приводится частный пример реализации модели, где структурные элементы системы представляют экономические категории.
Очевидно, что именно через эти конкретные сферы можно осуществить управляющее воздействие для достижения тех экономических результатов, которые формируют благоприятное или неблагоприятное финансовое положение предприятия.
Человек в системе «человек — машина» является устройством по переработке информации и устройством, осуществляющим управляющее воздействие на машину. Информационная совместимость оператора со средой достигается наличием информации об окружающей среде и возможностью оператора принять и переработать эту информацию. Из всего многообразия такой информации рассмотрим информацию, которая специально служит для предотвращения несчастных случаев, пожаров, аварий: цвета сигнальные, знаки и звуковые сигналы безопасности. Цвета сигнальные и знаки безопасности нормированы ГОСТ 12.4.026—76 «ССБТ. Цвета сигнальные и знаки безопасности». Этим ГОСТом установлено четыре сигнальных цвета:, красный со значением «Запрещение, непосредственная опасность, средство пожаротушения»; желтый — «Предупреждение, возможная опасность»; зеленый — «Предписание, безопасность» и синий — «Указание, информация».
Т" 1 1 VOt Информа •" лицу, принимаю ПИЯ щему [е Управляющее воздействие на объект
управляющее воздействие с целью обеспечения его безопасного
с тем самым Q. Это очень напоминает постановку задачи из теории катастроф, в которой в качестве управляющего параметра берется Q, а в качестве переменной состояния R. Однако действие зависит также и от пути, ведущего из R в Q, так что пространство состояний, строго говоря, является бесконечномерным многообразием путей. На практике его часто можно свести к конечномерному, показав, что для данного ?2 достаточно рассмотреть только один путь из каждого R (как мы это приняли для анализа в § 1), или, иногда, конечномерное семейство таких путей. Дальше мы игнорируем эту трудность, поскольку иное возможное описание задачи в терминах „лагранжевых многообразий" позволяет полностью избежать ее, по крайней мере в вопросе о каустиках.
ким-либо дробным показателем), однако такая „мягкость" не является универсальной для всех несовершенств. Возьмем, например, катастрофу складки. Если складка пересекается трансверсально при изменении нагрузки, взятой в качестве управляющего параметра, результат получится устойчивый и будет гладко отвечать на любые несовершенства. Но если энергия приводится для „совершенной" системы к виду
Для двух различных геометрий вроде изображенных на рис. 16.24 (а) и (Ь) переход от одной из них к другой, происходящий при изменении второго управляющего параметра Y, типично будет таким, как показано на рис. 16.24 (с). Локальная геометрия типичных ситуаций, которые тут встречаются при числе управляющих параметров не выше четырех, описывается списком многочленов из § 7, поскольку применяется в точности та же самая алгебра определенности и деформации независимо от того, будет ли Х=ХС дальше интерпретироваться как граница, определяющая ограничение, или как порог. Соответствующее поведение и
Допустим, что мы поступим естественным, очевидным образом и будем рассматривать скорость как поведенческую переменную. Меру интроверсии/экстраверсии по-прежнему разумно использовать в качестве управляющего параметра, а именно в качестве расщепляющего фактора, ибо в этом и состоит ее действие. Поскольку теперь нормальный фактор на рис. 17.11 отсутствует, этот рисунок представляет собой проекцию многообразия катастрофы при виде сбоку. Если в качестве первого приближения мы совсем проигнорируем вторую управляющую переменную, то можно ожидать, что мы увидим какое-нибудь сечение катастрофы сборки, так что точки должны группироваться около обычной „вилообразной" кривой, как на рис. 17.16 (а) или (Ь). Наиболее характерная черта катастрофы сборки при виде сбоку — это параболическая „дыра" неустойчивых состояний; можно попытаться подобрать по данным точкам параболу, проходящую через них или лежащую внутри дыры. (Чтобы не впасть в противоречие с одним из сделан-
Рассмотренная сейчас наиболее простая трансформация энергии, заключающаяся в слиянии и исчезновении минимума и максимума под действием единственного управляющего параметра, называется катастрофой складки. Ей соответствует траектория равновесия XCY, которая загибается в критической точке С, меняя при этом характер устойчивости.
Кинетика реакции Жаботинского довольно сложна, поэтому большой теоретический интерес вызвала тримолекулярная модельная система, так называемый брюсселятор [100]. При отсутствии пространственного распределения эта система в фазовом пространстве концентраций двух химических веществ х и у обнаруживает динамическую бифуркацию, и на рис. 78 гл. 5 показаны растущие предельные циклы. Здесь в качестве управляющего параметра 'рассматривается заданная концентрация третьего химического вещества В, а устойчивые предельные циклы для концентрации BY большие ее критического значения, представляют собой поддерживаемые колебания химических компонент смеси. Кажется вполне
В теории динамических систем еще отсутствует полная классификация, соответствующая классификации элементарной теории катастроф, но уже установлено, что бифуркация Хопфа и бифуркация седло — узел (или катастрофа складки) являются единственными структурно устойчивыми локальными бифуркациями, наблюдаемыми при изменении одного управляющего параметра. Существенное значение вывода о наличии бифуркации Хопфа при колебаниях шланга состоит в том, что гарантируется его структурная устойчивость и тем самым возможность экспериментального наблюдения бифуркации при изменении одного управляющего параметра.
Здесь К — отклонение управляющего параметра от критического значения: К=Р—Рс, a q — отклонение кинематической характеристики системы Q от значения в точке ветвления: q=Q—Q°. Поскольку Qc=0, величины q и Q совпадают.
Полный анализ устойчивости относительно сферически симметричных возмущений был дан Гаррисоном и др. [218]. Они ввели массу-энергию М как определяющий потенциал, связывающий равновесие и устойчивость с числом барионов А (или, что эквивалентно, с массой системы барионов МА, пропорциональной А), которое играет роль управляющего параметра, и с плотностью в центре рс, которая в данном случае является обобщенной координатой. Была построена трехмерная картина энергетических переходов в пространстве М—А—р0, которая соответствует катастрофе складки при dM/dA = V'^=Q в критической точке. Оказалось, что при этом условии как потенциал М, так и параметр А принимают экстремальные значения в критической точке траектории равновесия. Авторы установили степенной закон — закон двух третей — в точке возврата, появляющейся при.проектировании в простран-
Статические расчеты и соответствующий анализ линейных колебаний дают прекрасную иллюстрацию последовательности катастроф складок, а медленный гравитационный захват массы белым карликом или нейтронной звездой дает пример процесса, соответствующего медленному эволюционному изменению управляющего параметра. Однако если коллапс начинается в точках А или С по направлению к состояниям с большей плотностью, то часть принятых допущений оказывается неприемлемой. Барионы могут покидать систему; кроме того, может возникнуть излучение, уносящее часть энергии, поэтому значение А как управляющего параметра теряется. Таким образом, вопросы, связанные с возможным образованием черной дыры путем коллапса звезды, находятся за пределами этого исследования.
На рис. 56 [47] изображена складка для случая жесткого теплоизолированного сосуда вместе с траекторией изменения энтропии. Однако следует отметить, что на чертеже Линден-Белла и Вуда [230, стр. 509, рис. 2] максимальные значения 5 при фиксированном значении управляющего параметра соответствуют линии уровня минимума в этой точке. Это связано с тем, что вычерчены уровни постоянной энтропии, а не зависимость S от управляющего параметра. Кроме того, Линден-Белл и Вуд схематически изобразили поверхности равновесия и обсудили возможность потери устойчивости в точке ветвления.
 Читайте далее:
 Учреждения переводится
Усмотрению администрации
Успешного функционирования
Увеличения прочности
Учреждения предприятия организации
Устанавливается администрацией предприятия
Устанавливается производственной инструкцией
Устанавливает администрация
Учреждением организацией
Устанавливаются администрацией предприятия
Устанавливаются соответствующими
Устанавливают непосредственно
Учреждению организации
Установках каталитического
Увеличением количества
|
