Уравнений математической

где РКР — критическое внешнее давление, определяющее предел устойчивости оболочки; R — радиус кривизны оболочки; Е — модуль упругости материала оболочки; К — опытный коэффициент.

где К — опытный коэффициент; Е — модуль упругости материала; R — радиус кривизны оболочки.

где а — напряжение, МПа; Е — модуль упругости материала для углеродистой стали, составляющий 2,1-10° МПа; Л — удлинение трубопровода, мм; LO — длина трубопровода, мм.

Е - модуль упругости материала аппарата, Па;

где Е — модуль упругости материала.

Дело в том, что так же как натяжение гитарной струны повышает собственную частоту колебаний, так и сжатие прямого _у_пру_гого стержня понижает собственную частоту до тех пор, пока она наконец не станет равной нулю. Это происходит при значении нагрузки, равной критическому значению Рс. Действительно, анализ линейных колебаний, в котором сохраняются только квадратичные члены энергии, показывает, что корень из основной собственной частоты для первой гармоники w—Q sin nx/L уменьшается! "до нуля по лилейному закону при увеличении нагрузки до эйлеровой нагрузки потери устойчивости Pc=n2EI/L2. Здесь Е1 — изгибная жесткость, которая представляет собой произведение модуля Юнга упругости материала Е на момент инерции поперечного сечения /.

Е - модуль упругости материала аппарата, Па;

где Е — модуль упругости материала, преграды, кгс/см2; Р — плотность материала, кг/см3; h — толщина преграды, см.

где а - динамический предел прочности на разрыв; р, Е - плотность и модуль упругости материала оболочки.

Е - модуль упругости материала оболочки, кГс/см2;

правомерность суммирования внутренних усилий и напряжений, .экстремальные значения напряжений не должны превышать' предел упругости материала конструкций (в СНиП в рамках упругого расчета оговорена возможность допускать неупругие деформации, т.е. повреждения, введением эмпирической поправки К\ ).
В работе [315] был проведен подробный расчет теплопередачи на границе пламени, основанный на разработанной ранее модели исследования распространения пламени по коврам [225], [312]. Для решения соответствующих уравнений математической модели потребовалось ввести ряд упрощающих задачу допущений: 1) твердое тело является термически толстым; 2) теплопередача в направлении наступающего фронта пламени осуществляется через газовую фазу; 3) пламя движет-

В первую очередь необходимо провести классификацию систем дифференциальных уравнений, отнеся их к одному из трех основных типов уравнений математической физики [24].

Весьма эффективным, обладающим многими достоинствами метода характеристик, но отличающимся присущей конечно-разностным методам высокой скоростью счета является метод численного решения, основанный на приведении основной системы дифференциальных уравнений математической модели нестационарного двухфазного потока к характеристической форме [24] и последующей конечно-разностной аппроксимации полученной системы дифференциальных уравнений.

В частности, для служащей примером в данном параграфе математической модели неравновесного двухфазного потока со скольжением фаз исходная система уравнений (1.30) представляет собой систему дифференциальных уравнений & балансной форме. Численное решение методом конечных разностей балансной формы системы основных дифференциальных уравнений математической модели двухфазного потока лежит в основе многих современных машинных программ для улучшенного анализа нестационарных теплогидравлических процессов в ответственном энергетическом оборудовании.

Если система основных дифференциальных уравнений математической модели теплогидравлики нестационарного двухфазного потока гиперболична, т.е. обладает только действительными характеристиками (только такие модели не противоречат основным физическим принципам, определяющим поведение двухфазных сред), то из теории следует, что для такой системы уравнений число граничных условий должно равняться числу характеристик, входящих через данную границу в рассматриваемую область, а вид граничных условий должен обеспечивать определение соответствующих римановых инвариантов.

Ответ на первый вопрос полностью определен, если исходная система основных дифференциальных уравнений математической модели двухфазного потока представлена в характеристическом виде [например, система (3.18)] или если при решении задачи используется метод характеристик. В обоих случаях известны характеристики системы уравнений, тем самым определено число граничных условий, которые необходимо задать на входе в канал и на выходе из него, а также записаны уравнения, относящиеся к данной характеристике системы, и, следовательно, ясен вид соответствующих граничных условий.

Если система основных дифференциальных уравнений математической модели двухфазного потока гиперболична, т.е. все характеристические направления Ху (/ = 1, . .. , я, где п- порядок системы уравнений) реальны, то условием критичности потока, описываемого этой системой уравнений, является условие неотрицательности всех характеристических направлений системы, т.е.

Более сложен процесс выявления условий критичности, если система основных дифференциальных уравнений математической модели двухфазного потока записана в балансной форме и тем более если возможна потеря гиперболичности системы уравнений.

перболичности системы исходных дифференциальных уравнений математической модели нестационарного двухфазного потока связана с описанием конвективного переноса тепла в двухфазном потоке. Отсюда и меры устранения некорректности постановки задачи при математическом анализе нестационарной теплогидравлики двухфазных потоков — учет сил присоединения масс, а там где этого мало, — добавление малых вязкостных членов.

Модифицированная таким образом система основных дифференциальных уравнений позволяет в едином логическом ключе с основным случаем проводить расчетный анализ термогидравлических характеристик двухфазных потоков при расслоенных режимах в горизонтальных каналах. Неконденсирующийся газ в паровой фазе. Этот случай также описывается машинной программой RELAP-5 путем соответствующей модификации основной системы дифференциальных уравнений математической модели термогидравлики двухфазного потока.

Модель критического истечения. Модель критического течения двухфазного потока, базирующаяся на характеристическом анализе основной системы дифференциальных уравнений математической модели термогидравлики двухфазного потока машинной программы RELAP-5, описана в гл. 3. Согласно этой модели условие критичности задается соотношениями (3.53)-(3.55). Однако на практике в машинной программе RELAP-5 используется упрощенное условие возникновения критического течения двухфазного потока в виде

Читайте далее:

Увеличением количества

Установках работающих

Участники исследования

Установка дополнительного

Установка оборудования

Установка позволяет

Установка резервуаров

Утвержденным министерством здравоохранения

Установки локального

Установки необходимо

Установки осуществляется