Уравнений относительно
двух и более событий невозможным, составим систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение комплекса АСР— АСЗ.
Это уравнение (первое из системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс сброса) отображает зависимость между давлением, измеряемым в реакторе с утечками при сбросе, с одной стороны, и изменением объема, температурой и давлением в герметизированном реакторе без сброса при тех же условиях, с другой. Для того чтобы перейти к текущим значениям давления, т. е. найти зависимость между давлением в реакторе с утечками и сбросом и давлением в реакторе только с утечками, необходимо связать текущее значение давления в реакторе с утечками с давлением, создаваемым той же массой газа в полностью герметизированном объекте.
Не входя в обсуждение различных возможных определяющих уравнений, описывающих поведение твердых тел, и их классификацию, мы примем, что для данного упругого
Блок 7 выбора управляющих воадействий формирует значение вектора Л7(3> на основании текущих значений углового положения КЛА Гт(3)=[Ут1> YT2> Yrs] и его угловых скоростей QT<3> = = [ют1, шт2, <от3], поступающих из блока 6 в процессе интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих движение-КЛА. При этом определяются: оси j^R, относительно которых осуществляется текущее управление, значение вектора Д<„> управляющих двигателей, а также длительность т выдачи управляющего воздействия при данном значении вектора Д<„>.
Некоторые искусственные спутники Земли состоят из единственного твердого тела, движущегося таким образом, что одна из его главных осей инерции все время остается перпендикулярной плоскости орбиты, описываемой центром масс тела. Для сохранения такого движения спутник следует привести во вращение таким образом, чтобы его угловая скорость была перпендикулярна плоскости орбиты. Кроме того, его следует оснастить гасителем нутации, т. е. устройством, диссипирующим энергию при отклонениях в движении спутника, что способствует возвращению спутника на заданную траекторию. Однако вращение и демпфирование могут оказывать также и неблагоприятное воздействие. Если некоторые параметры системы подобраны неправильно, то может случиться так, что даже небольшое возмущение вызовет падение спутника. Математическая теория устойчивости позволяет определить опасные значения этих параметров, а решения дифференциальных уравнений, описывающих движение спутника, проясняют физический смысл возникающих неустойчивостей. Эти соображения проиллюстрированы ниже на одном примере.
Некоторые искусственные спутники Земли состоят из единственного твердого тела, движущегося таким образом, что одна из его главных осей инерции все время остается перпендикулярной плоскости орбиты, описываемой центром масс тела. Для сохранения такого движения спутник следует привести во вращение таким образом, чтобы его угловая скорость была перпендикулярна плоскости орбиты. Кроме того, его следует оснастить гасителем нутации, т. е. устройством, диссипирующим энергию при отклонениях в движении спутника, что способствует возвращению спутника на заданную траекторию. Однако вращение и демпфирование могут оказывать также и неблагоприятное воздействие. Если некоторые параметры •системы подобраны неправильно, то может случиться так, что даже небольшое возмущение вызовет падение спутника. Математическая теория устойчивости позволяет определить опасные значения этих параметров, а решения дифференциальных уравнений, описывающих движение спутника, проясняют физический смысл возникающих неустойчивостей. Эти соображения проиллюстрированы ниже на одном примере.
При составлении дифференциальных уравнений, описывающих электризацию топлив, предполагалось, что в топливах присутствуют ионы только одной валентности, проводимость жидкости постоянна независимо от степени электризации, молекулярная диффузия положительных и отрицательных ионов одинакова, любое распределение турбулентных пульсаций не влияет на проводимость и поэтому может не учитываться.
Математически условие флегматизации горючих аэрозолей инертными газами может быть получено анализом одномерной модели плоского ламинарного фронта пламени. Примем, что теплофизические свойства газа и горючей твердой фазы постоянны, теплопроводность газовзвеси мало отличается от теплопроводности газа, частицы горючего имеют сферическую форму. Частицы свежей смеси нагреваются кон-дукцией из зоны нагретых продуктов сгорания. Система дифференциальных уравнений, описывающих динамику прогрева аэрозоля в пред-пламенной зоне, принимает следующий вид:
В моделях полей пожарный отсек делится на множество ячеек, может быть, на несколько тысяч, для каждой ячейки решается до 16 уравнений, описывающих сохранение массы и тепла одновременно с граничными условиями. Модели прогнозируют среди прочих параметров температуру, скорость газа и давление. Модели полей хороши для механизмов, которые подразумевают пространство большого или сложного объема, наличие заданных воздушных потоков и множества источников зажигания. Они требуют экспертных знаний в области динамики вычислительных флюидов и значительных вычислительных возможностей для проведения биллионов вычислений. Модели полей идеальны для решения уникальных проблем, когда ответы невозможно получить с помощью моделей зон и когда огневые испытания нереальны.
Система уравнений, описывающих кинетику самовоспламенения с учетом разогрева в отсутствие теплопотерь, решена численно на ЭВМ при начальных температурах от 860 до 1100 К.
или газом. Модель позволяет описать как упругие изменения объет пор под действием нагрузки, так и пластическое затекание их в ся чае, когда нагрузка превышает предел текучески среды. Методика Ц шения уравнений, описывающих динамику распространения сферичё кой ударной волны приведена в разд. 2.6.
и решить полученную систему условных уравнений относительно аср и 6Ср, например, методом «средних», то получим следующее выражение для вычисления искомого предела воспламенения изучаемого соединения:
Решение системы уравнений относительно вероятностей будет иметь вид:
происходящий в системе, является марковским. Однако для трех-приоритетной системы с достаточно большим количеством требований каждого приоритета число прямых уравнений относительно стационарных вероятностей состояний получается очень большим (например, для 10 сигналов каждого приоритета — 103) и найти их решение практически невозможно.
уравнений относительно хну; мы получим х = cos 0 — -j cos 9 cos 26,
Найдем распределение потенциала и напряженности как функций высоты налива нефтепродукта в резервуаре при наличии в слое нефтепродукта и диэлектрика электростатических зарядов объемной плотностью соответственно pi и р2. ,В данном случае исследование электростатического поля сводится к решению однородных дифференциальных уравнений относительно потенциала (уравнений Лапласа и Пуассона) при соответствующих граничных условиях.
и решить полученную систему условных уравнений относительно аф и 6<р, например, методом «средних», то получим следующее выражение для вычисления искомого предела воспламенения изучаемого соединения:
задачи (-yi-»-0), получим систему из четырех однородных алгебраических уравнений относительно неопределенных коэффициентов А, В, С, F. Для того, чтобы существовало нетривиальное решение этой системы, необходимо приравнять нулю ее определитель. Это приведет к следующему уравнению для определения инкремента возмущений:
2. Составить системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных значений Хь Х2... Х„:
Модель неравных скоростей, температур и равных давлений фаз. Матричный вид системы уравнений этой модели может быть получен путем преобразования двух уравнений системы (1.47), содержащих производную от давлений фаз Dkpk/Dt, в целях получения двух уравнений относительно производных от давления р и концентрации одной из фаз, в частности (р = (р. Концентрация другой фазы найдется из соотношения
Вычислительный процесс мож*ет быть осуществлен или непосредственно альтернирующей процедурой, или путем решения интегрального уравнения (2.3) методом последовательных приближений. Число решаемых смешанных краевых задач в первом случае соответствует числу итераций, во втором — порядку матричного аналога интегрального оператора. Как правило, первое из этих двух чисел существенно больше второго, и первый путь при таком многократном полном решении однотипных краевых задач неэффективен. Использование в альтернирующей процедуре функций Грина для участка границы L, приводящее к значительной экономии машинного времени, по существу соответствует второму подходу — численному решению уравнения (2.3). Экономия машинного времени достигается также за счет того, что численное решение однотипных краевых задач сводится к решению систем алгебраических уравнений относительно узловых значений искомых сеточных функций, имеющих
 Читайте далее:
 Установках пожаротушения
Установками автоматического
Установка автоматически
Установка манометров
Уборочного инвентаря
Установка предохранителей
Установка счетчиков
Уголовными кодексами
Удаляющих взрывоопасные
Установки автоматического
Установки используются
Увеличением поверхности
Установки находящиеся
Установки оборудования
Установки паротушения
|
