Становится неустойчивой
При движении по рельсовому пути тяжеловесного подвижного состава рельсы непосредственно воспринимают динамическую нагрузку от колес состава. Под действием этой нагрузки элементы рельсового пути претерпевают большие деформации. При неблагоприятных обстоятельствах, вызываемых неудовлетворительным содержанием пути, в некоторых из элементов пути могут появиться опасные напряжения, в результате чего движение состава становится неустойчивым, иногда принимает опасные формы , и может вызвать аварии и травматизм. Поэтому качество сооружения и надзор за исправным содержанием рельсового пути в отношении безопасности движения имеет исключительно важное значение.
Решение зависит от корней характеристического уравнения, которые будут действительными или комплексными в зависимости от знака дискриминанта D. Если дискриминант D положителен, имеются два действительных корня (темные кружки), и, как и предполагалось, решение ведет себя экспоненциально; если же дискриминант D отрицателен, уравнение имеет два комплексно сопряженных корня (светлые кружки) и дает решение вида eKt sin ft. Таким образом, осциллятор с демпфером становится неустойчивым, если хотя бы один из корней имеет положительную действительную часть.
В каждой из этих бифуркаций, как мы видим, тривиальное равновесное состояние с нулевым перемещением q становится неустойчивым при пересечении со вторичной равновесной траекторией. Это наблюдение находится в соответствии с недавно установленной теоремой [36, 42, 43], которая утверждает, что для консервативной системы нелинейная бифуркация, в которой нет предельной точки, всегда свидетельствует о неустойчивости.
Примером устойчивой сборки (сейчас мы переходим от консервативных механических систем к механике жидкости) является классическая гидродинамическая неустойчивость течения Куэтта между вращающимися цилиндрами (см. рис. 94 гл. 7). Если цилиндры длинные, так что краевыми эффектами можно пренебречь, то при увеличении угловой скорости основное циркуляционное течение i становится неустойчивым в устойчиво симметричной закритиче- , ской точке ветвления. Как показано в верхней части графика на ! рис. 94, эта статичшшя бифуркация вызывает образование устой- \ чивых вихрей, названных в честь Тэйлора (G. F. Taylor). j
В двух случаях — течения Пуазейля и течения Куэтта при ма-« лых числах Рейнольдса — может быть построено простое теорети-1 ческое решение, которое становится неустойчивым в симметричной \ точке ветвления. В течении Пуазейля в кольцевом зазоре мода неустойчивости периодическая по времени и нелинейно неустойчивая. В течении Куэтта между коаксиальными цилиндрами она установившаяся и нелинейно устойчивая. В случае течения Куэтта мы увидим, как в реальном эксперименте краевые эффекты разрушают] симметричную бифуркацию и приводят к наклонной сборке, опре-1 деляющей структурную устойчивость ячеистого течения. '
Поскольку основное течение не наблюдается экспериментально при больших числах Рейнольдса, следует предположить, что оно становится неустойчивым относительно по крайней мере малых, но конечных возмущений при медленном увеличении Re. Исследование этой потери устойчивости является центральной и фундаментальной проблемой теоретической гидродинамики, привлекающей в последние годы пристальное внимание, и происходит параллельно активному изучению проблем упругой потери устойчивости.
Таким образом, для малых начальных отклонений любое начальное возмущение будет затухать при значениях V, меньших Vе, но при значениях V, больших Vе, малые возмущения будут расти вследствие отрицательности значения суммарного демпфирования, которое вызывает экспоненциальный рост колебаний. Следовательно, тривиальное равновесное решение у=0, справедливое при любых V, становится неустойчивым при критической скорости ветра Vе.
К сожалению, многие нормы проектирования не регламентируют максимальный размер эвакуационных путей и выходов. Вместе с тем исследования показывают, что движение при эвакуации через дверные проемы и по маршам лестничных клеток шириной более 2,4 м становится неустойчивым, сопровождающимся падением людей.
Решение зависит от корней характеристического уравнения, которые будут действительными или комплексными в зависимости от знака дискриминанта D. Если дискриминант D положителен, имеются два действительных корня (темные кружки), и, как и предполагалось, решение ведет себя экспоненциально; если же дискриминант D отрицателен, уравнение имеет два комплексно сопряженных корня (светлые кружки) и дает решение вида еш sin It. Таким образом, осциллятор с демпфером становится неустойчивым, если хотя бы один из корней имеет положительную действительную часть.
В каждой из этих бифуркаций, как мы видим, тривиальное равновесное состояние с нулевым перемещением q становится неустойчивым при пересечении со вторичной равновесной траекторией. Это наблюдение находится в соответствии с недавно установленной теоремой [36, 42, 43], которая утверждает, что для консервативной системы нелинейная бифуркация, в которой нет предельной точки, всегда свидетельствует о неустойчивости.
Примером устойчивой сборки (сейчас мы переходим от консервативных механических систем к механике жидкости) является классическая гидродинамическая неустойчивость течения Куэтта между вращающимися цилиндрами (см. рис. 94 гл. 7). Если цилиндры длинные, так что краевыми эффектами можно пренебречь, то при увеличении угловой скорости основное циркуляционное течение становится неустойчивым в устойчиво симметричной закритиче-ской точке ветвления. Как показано в верхней части графика на рис. 94, эта статическая бифуркация вызывает образование устойчивых вихрей, названных в честь Тэйлора (G. I. Taylor).
Однако Карраско не учитывает, что однонаправленного движения жидкости внутри движущейся цистерны не может быть. В действительности происходит постоянное перемешивание содержимого внутри движущейся цистерны вследствие ускорения и торможения, изменения направления её движения. В результате сильного перемешивания содержимого цистерна становится неустойчивой при движении. Для уменьшения этого эффекта внутри цистерны были установлены две отбойные перегородки. Одна из этих перегородок была найдена на месте аварии, а по поводу второй в работе [Scilly,1982] высказывается предположение, что она упала в море. Обнаруженная перегородка лежала на пути полета задней части цистерны.
Когда момент количества движения невелик, имеется лишь одна траектория равновесия, лежащая на оси а=Ъ, р=0. Это сплющенные сфероиды Маклорена. Видно, что сплющенные сфероиды суть состояния равновесия вплоть до бесконечного значения момента количества движения, которому соответствует бесконечно тонкий неограниченный -диск. Однако эта траектория равновесия становится неустойчивой в устойчиво симметричной точке бифуркации В, пример устойчивой сборки, где она пересекает траекторию равновесия, соответствующую эллипсоидам Якоби с
Следовательно, у трубы-консоли не бывает статических бифуркаций. Однако общеизвестно, что при определенной скорости потока неизогнутая форма трубы становится неустойчивой и в трубе развиваются динамические колебания большой амплитуды. Отрезок гибкой резиновой трубы, прикрепленный к выпускному отверстию, будет' испытывать динамический флаттер. Такая неустойчивость соответствует динамической бифуркации Хопфа, при которой линейный анализ предсказывает экспоненциальный рост колебаний. Исследование Бенджамином модели трубы, составленной из звеньев, обсуждалось в гл. 1.
Очевидно, что вероятность производственных травм при разных стрессовых стадиях неодинакова. Вместе с тем во всех случаях надежность деятельности человека резко снижается, она становится неустойчивой и опасной.
Как было выше отмечено, что термосифоны — тешюпередающие устройства, обладающие высокой теплопроводностью (коэффициент теплопередачи составляет от 500 до 2000 Вт/(м2К)). Однако, на практике существуют различные ограничения, определяющие максимальную, переносимую тепловую мощность трубой. Ограничения по радиальному тепловому потоку в зоне подвода теплоты, ограничения связанные с взаимодействием потоков жидкости и пара, а также ограничения вследствие уноса капель и звуковой предел. Следует отметить, что эти ограничения вытекают в основном из существующего или скоростного предела циркуляции рабочей жидкости теплоносителя. В настоящее время, хотя достигнут значительный прогресс в изучении этих ограничений, но природа ограничения вследствие уноса капель все еще остается не достаточно изученной. В противоположность этому аналогичное явление "захлебывания" течений в противоточной парожидкостной системе трубок теплообменников было широко изучено. Причины появления "захлебывания" течений и уноса капель объясняется взаимодействием на поверхности раздела потоков жидкости и пара. При достижении большой относительной скорости течений пара и жидкости поверхность раздела становится неустойчивой. Дестабилизирующие эффекты появляются в виде поверхностных волн на границе раздела фаз. С увеличением скорости усиливающиеся волны могут быть достаточно большими, чтобы превзойти силы поверхностного натяжения жидкости в фитиле. И тогда на поверхности образуются капельки жидкости, которые срываются с гребней волн и уносятся паром. Явление уноса капель становится первым сигналом неустойчивости потока, усиливающейся при минимальном увеличении тепловой нагрузки, что приводит к частичной или полной остановке течения жидкости (при появлении паровой пробки на поверхности стенки). Обычно это явление характе-
Когда момент количества движения невелик, имеется лишь одна траектория равновесия, лежащая на оси а=Ь, р=0. Это сплющенные сфероиды Маклорена. Видно, что сплющенные сфероиды суть состояния равновесия вплоть до бесконечного значения момента количества движения, которому соответствует бесконечно тонкий неограниченный диск. Однако эта траектория равновесия становится неустойчивой в устойчиво симметричной точке бифуркации В, пример устойчивой сборки, где она пересекает траекторию равновесия, соответствующую эллипсоидам Якоби с
Следовательно, у трубы-консоли не бывает статических бифуркаций. Однако общеизвестно, что при определенной скорости потока неизогнутая форма трубы становится неустойчивой и в трубе развиваются динамические колебания большой амплитуды. Отрезок гибкой резиновой трубы, прикрепленный к выпускному отверстию, будет испытывать динамический флаттер. Такая неустойчивость соответствует динамической бифуркации Хопфа, при которой линейный анализ предсказывает экспоненциальный рост колебаний. Исследование Бенджамином модели трубы, составленной из звеньев, обсуждалось в гл. 1.
некоторый уровень жидкости, а остальная поверхность термосифона покрыта пленкой жидкости. При .работе термосифона в первом режиме его предельный тепловой поток будет несколько выше для коротких термосифонов (LH<0,5), чем во втором. Однако из-за сложности поддержания такого режима в практике обычно применяют второй, более надежный режим [20]. В первом режиме при критической тепловой нагрузке наблюдается высыхание пленки жидкости в нижней части вследствие ее нехватки [21]. Во втором режиме сухое пятно на стенке может появиться в любом месте по длине испарителя [22]. Что касается кризиса теплообмена, то одни исследователи считают, что причиной кризиса является срыв пленки конденсата [23], другие, руководствуясь-аналогией с кризисом кипения в "большом объеме", —^достижение предельного паросодержа-ния в пристенном слое [24]. ТТ, как и термосифоны — теплопередающие устройства, обладающие высокой теплопроводностью. Однако на практике существуют ограничения, определяющие максимальную переносимую тепловую мощность трубой (ограничения по радиальному тепловому потоку в зоне подвода теплоты и различные ограничения, связанные с взаимодействием потоков жидкости и пара — ограничения вследствие уноса капель и звуковой предел). Они вытекают из существующего или скоростного предела циркуляции рабочей жидкости теплоносителя по парожидкостному контуру ТТ. Достигнут значительный прогресс в изучении этих ограничений, но природа ограничения вследствие уноса капель остается не достаточно изученной. В противоположность этому аналогичное явление "захлебывания" течений в противоточной па-рожидкостной системе трубок теплообменников было широко изучено. Причины появления "захлебывания" течений и уноса капель объясняется взаимодействием на поверхности раздела потоков жидкости и пара. При достижении большой относительной скорости течений пара и жидкости поверхность раздела становится неустойчивой. Появляются дестабилизирующие эффекты в виде поверхностных волн на границе раздела фаз. С увеличением скорости усиливающиеся волны могут быть достаточно большими, чтобы превзойти силы поверхностного натяжения жидкости в фитиле. И тогда на поверхности образуются капельки жидкости, которые срываются с гребней волн и уносятся паром. Явление уноса капель становится первым сигналом неустойчивости потока, усиливающееся при минимальном увеличении тепловой нагрузки. Это приводит к частичной или полной остановке течения жидкости (при появлении паровой пробки на поверхности стенки). Обычно это явление характеризуется числом Вебера, которое сопоставляет инерционные силы пара с силами поверхностного натяжения жидкости. Но в ТГ из-за наличия капиллярных структур явление уноса капель и "захлебывания" протекает более сложным образом, чем в термосифонах (на гладких поверхностях). Наибольшее распространение получили зависимости (2.4.39)-(2.4.41) [23]:
Ркр — критическое давление среды, при котором цилиндрическая форма сосуда» становится неустойчивой и происхо-• дит деформация, кГ/см2;
Трудовые операции в подводных условиях имеют замедленный темп движений, манипуляции с инструментами производятся плавно, неторопливо. Безопорная среда затрудняет выполнение работ, связанных со статическими усилиями. Отмечаются разнонаправленные движения рук и тела водолаза. Соприкасающиеся с грунтом гидромониторы и вращающиеся инструменты, а также движения водолаза и выдыхаемый воздух приводят к сильному замутнению воды, которое ослабляет освещенность и видимость на рабочем месте, ухудшает ориентирование под водой. Поза водолаза в покое становится неустойчивой, склонной к "переворачиванию". Стесняют движения водолаза гидрокостюм, грузы, водолазные ботинки.
Тяжелая обмуровка (рис. 10.4) применяется в настоящее время в парогенераторах малой производительности (< 100 т/ч) и устаревшей конструкции. Тяжелая обмуровка применяется при высоте стен 10—12 м. При большей высоте вследствие значительной массы обмуровка становится неустойчивой и ненадежной в эксплуатации. Обмуровка работает при температуре 1300—1600 °С на огневой стороне топки и выполняется из кирпича общей толщиной 500—700 мм (внутренняя из красного строительного кирпича или теплоизоляционного диатомитового). В газоходах толщина футеровки не менее 250 мм. Тяжелая обмуровка является самонесущей и опира-
 Читайте далее:
 Сопротивление одиночного
Стационарные устройства
Стационарных компрессорных
Стационарных установок
Себестоимость продукции
Стационарными установками пожаротушения
Стационарное состояние
Стационарного теплового
Стационарную установку
Сталевыпускного отверстия
Стандартами техническими
Стандартная температура
Стандартов направленных
Становится источником
Становится невозможной
|
