Уравнение относительно
Легко вывести кинетическое уравнение, описывающее принципиальные особенности протекания во времени разветвленной цепной реакции. При достаточно быстром размножении активных центров можно в первом приближении пренебречь изменением концентраций устойчивых исходных компонентов и учитывать только более быстрые изменения концентрации активных центров. Их концентрация п определяется скоростью начального инициирования Wo, скоростями разветвления и обрыва цепей.
В работах И. Коцмана и Дж. Джевиса приведено дифференциальное уравнение, описывающее образование электрического заряда при движении по трубопроводам жидкостей с небольшой электропроводностью. Полученные уравнения довольно полно отражают физику явления электризации нефтепродуктов и хорошо описывают поведение электрического заряда в трубопроводах. Данные расчета по полученным формулам хорошо совпадают с результатами экспериментов.
Дифференциальное уравнение, описывающее образование и утечку электрического заряда на <ггенку в результате электропроводности и диффузии, будет иметь вид:
И. Коцманом и Дж. Джевисом составлено дифференциальное уравнение, описывающее образование электрических зарядов при движении жидкостей в трубопроводах в случае электропроводностей более 10~12 Ом~' . м~'. Для многих нефтепродуктов, имеющих удельную электропроводность менее 10- 12 Ом~' . м~', по этому уравнению нельзя рассчитать процесс образования электрических зарядов.
Дифференциальное уравнение, описывающее изменение объемной плотности электрического заряда в резервуаре при весьма малой электропроводности с учетом (4.13), запишется следующим образом:
Применив к уравнению (5.7) стандартный метод исследования на устойчивость к малым возмущениям скорости щ и представив нестационарное решение уравнения (5.7) в виде и, + и. (где u'f — малая нестационарная добавка), получим уравнение, описывающее развитие возмущения щ во времени
В работе 148] приведено уравнение, описывающее процессы самонагревания, протекающие в твердых веществах:
пользование имитационного моделирования. В этом случае в систему, состоящую из уравнений математической физики или алгебраических уравнений, включается полученное из физического эксперимента уравнение, описывающее трибологические свойства исследуемой пары трения. При этом необходимо исследовать совместность полученной системы. Как уже отмечалось, такого рода системы уравнений эффективны для использования получаемых решений методами тепловой динамики трения и износа (ТДТИ) при оптимизации конструкций фрикционных устройств на стадии проектирования и при машинном проектировании и конструировании (рис, 6.40). Они включают уравнения скоростей v, 2, уравнение коэффициента трения /,, нагрузки Р{, максимальной температуры v max на дискретной поверхности трения по гипотезе суммирования (vmax =v0 +vv +v*c +vBcn), среднестатистического диаметра пятна контакта dr, твердости более мягкого элемента HBt, интенсивности износа It и константы Cj_7.
3. Вывод дифференциального уравнения, описывающего эволюцию формы детонационного фронта Для того, чтобы получить дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию формы фронта, вернемся к кинематическим условиям совместности (8.89) и применим их к изучению дифракции детонационной волны в листовом заряде В В с угловыми границами. Анализ проведем для срединной плоскости листового заряда. Пусть след детонационного фронта на срединной плоскости имеет уравнение у = y(x,t). Тогда справедливы следующие соотношения (рис. 8.53)
мологов, является работа В. Т. Фастовского и Ю. А. Крестин-ского (1941 г.), выполненная тензометрическим методом. Ими получено эмпирическое уравнение, описывающее растворимость метана в жидком кислороде в интервале температур 77,3— 85,3 К [в % (об.)]
Решение этого уравнение относительно времени продувки имеет вид
Это — кубическое уравнение относительно ожидаемого значения амплитуды поля (a)s („параметра порядка"), поэтому оно может быть приведено к канонической форме многообразия катастрофы сборки:
Полагая №=N, получим квадратное уравнение относительно N: /V2 (mnm22) + N (mnc22 + m22cu +gb) +cnc22 = 0.
Прогнозирование последствий аварий на хранилищах 233 Разрешая уравнение относительно Т , запишем
где Гпр — расстояние от начала провода до точки прикосновения, в которой ^пр = {/Пр.доп, км. Тогда, заменив в (10-43) ?/пр на ?/Пр.доп и (/ — 2/пр) на /без и решив уравнение относительно /вез, получим:
Заменив в этом выражении Г0 „ на 1/R и s на 1/р и решив полученное уравнение относительно R, будем иметь выражение для определения сопротивления растеканию решетки, Ом,
полученное уравнение относительно R. будем иметь выражение
где /пр — расстояние от начала провода до точки прикосновения, в которой и„р— ипр.доп, км. Тогда, заменив в (10.43) 1/пр на t/np доп и (/ — 2/Пр) на /без и решив уравнение относительно
Полагая №=N, получим квадратное уравнение относительно N:
Полученное выражение для D[02] позволяет ставить задачу по определению оптимального числа экспериментов % с одинаковыми условиями на различных этапах испытаний. Для этого достаточно было бы взять производную от D[02*] no HO, приравнять ее нулю и решить полученное уравнение относительно п„.
т. е. получим линейное уравнение относительно о. и X. Положим о= UV (где U и V — неизвестные функции от X):
 Читайте далее:
 Увеличением молекулярной
Установка пожаротушения
Установка регистрация
Установка трансформаторов
Установке нескольких
Установки аэрозольного
Установки дополнительных
Установки каталитического
Установки контрольно
Ударноволновом нагружении
Установки обслуживающие
Установки пенотушения
Установки получения
Удельного объемного
Установки производится
|
